基于智能算法的研究c-bezier曲线降阶

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1、论文题目：基于智能算法的C．B包ier曲线降阶学科名称：计算数学研究生：王伟伟指导教师：秦新强教授胡钢讲师摘要C．B6zier曲线作为一种新颖的造型曲线，在保持传统B6zier曲线许多优点的基础上能够方便、精确地构造二次曲线。同时与NURBS相比，C．B6zier曲线还具有算法简单、节省存储空间、运算速度快、参数选择容易等特点，所以其在描述曲线曲面方面有着重要的作用。然而，在CAD／CAM中常常会遇到曲线的降阶逼近问题，通过降阶可以实现CAD／C—w系统中不同阶曲线曲面间的数据转换、传输以及数据压缩。因此，曲线的降阶逼近问题一直是C

2、AGD中一个重要的研究课题。本文的研究工作主要围绕C．B6zier曲线的降阶逼近问题展开，重点研究了基于智能算法的近似降阶方法。研究内容包括：1．详细总结了CAGD中曲线降阶和C．B6zier曲线的研究现状；简要介绍了C．B6zier曲线的定义、性质，以及遗传算法、粒子群算法的基本理论。重点推导了三次、四次和五次C．B6zier曲线的具体显式表达式。2．在分析C．B6zier曲线定义和性质的基础上，针对该曲线的降阶逼近问题，结合遗传算法与粒子群算法的基本理论，分别提出了两种不同的基于智能算法的C．B6zier曲线降多阶技术。该类方法

3、首先把C．B6zier曲线的降阶逼近问题转化为求解某一函数的优化问题，然后分别利用遗传算法与粒子群算法实现了C．B6zier曲线在端点无约束和Go约束下的近似降阶逼近。最后，给出了大量的C．B6zier曲线降阶实例。实例结果表明，所提方法不仅提高了C—B6zier曲线降阶算法的效率和稳定性，而且降阶所得的误差明显小于传统基于几何与代数的降阶方法。关键词：C—B6zier曲线；遗传算法；粒子群算法；形状参数；降阶AbStractTITLE：DEGREEREDUCTIONoFC．B雹ZIERCURVEBASEDONINTELLIGENC

4、EALGoRITHMMajor：ComputationalMathematicsName：WeiweiWANGSuperVisor：Prof．XinqiangQINLect．GangHUAbSt陷Ctsignature．吆趔够眄signature：弛印机Signature：AsakindofnoVelmodelingcurves，C—B6ziercur佗swhichhavemanyadVan协gesofB6ziercurvesc觚coIls价JctqⅨdraticcⅧⅣesconVe芏1ienny锄dplrecisely．Compa

5、redwitllNUImS，itplays锄iI工lportantroleiIl吐ledescrip廿onofcun，esandsurfkes，beca啵eofsaViIlgstoragespace，ope工atingf弧t，choosiI培p跚eterseasily如ditSsiIllplealgoritIlm．HoweVer，enco衄teringwimtheapproximatedegreereductionprobl锄of也ecurveshlCAD／CAM：field舶quenuy，wecaIlreaJizedataconv

6、ersioIl，打ansmissionandcompressionofdi㈣deg陀eculVesandsurf．acest111．0u曲degreereduction．ThIls，tlleapproxiIIlatedegreereductionproblemofthecurvesbecomesaVitalissuei11CAGD．hlthispaper，wefocuSontIleapproxiInatedegreereduCtionofC·B6ziercurvesbaSedontlle缸elligemalgorithm．11lem

7、aillworkisasfollowsbrieny：1-，rI他degreereductionproblemandresearchsituationofC—B6ziercurveare蜘unmadzedillCAGD，respectiVely．Ref确gtot11ebaSictlleoriesofC—B6ziercurves，geneticalgorimmandparticlesw黝algori衄，mespecific唧lic“exp陀ssioIlsofcubic，q删ic锄dquinticC—B包iercurvesaredeVel

8、oped．2．Weputfom，铷旧twodifferentrnulti—de伊eereductionmenlods0f廿1cC·B∈ziercurvesbaSed0nilltell远entalgorimn谢th廿lebaSictll