2012中考数学专题试题(二次函数)

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1、宛陵教育培训学校2012中考复习卷(二次函数、反比例函数)姓名：得分：一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.二次函数y=(x-l)2+2的最小值是[】A.-2B.2C・—1D・12.二次函数y=-(x+l)2+3的图象的顶点坐标是【】A.(—1,3)B・(1,3)C・(—1,-3)D・(1,-323.抛物线y=2x+4x—3的顶点坐标是【】A.(1,—5)B.(—1,—5)C.(—1,—4)D.(—2,—7)4•抛物线y=x2-2x+l的对称轴是【】A・直线x=B.直线x=-C・直线x=2D.直线x=-2

2、5.二次函数.y=_2(x-3)2+5图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为…【】A.B.C.D.开口向下,开口向下,开口向上,开口向上,对称轴为x=-3,顶点坐标为(3,5)对称轴为x=3,顶点坐标为(3,5)对称轴为x=-3,顶点坐标为(-3,5)对称轴为x=3,顶点坐标为(-3,5)6•与抛物线y-x2-2x-4关于x轴对称的图象表示为【】A.y二—x'+2x+4.B・y二—x'+2x—4・C.y二x‘—2x+6.D・y=x2—2x—4.7.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得图象的

3、解析式是y=x2—4x+5,贝I」有[】A.b二一8,c二19B.b二0,c二一1.C.b=0,c二3D.b二一8,c二15.8.已知(2,5)、(4,5)是抛物线y二d+bx+c上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是【】A.X--—B.x=2・C.x二4.D.x=3.h9.人民广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷水最大高度为3米，此时喷水水平距离为丄米，在如图所示2的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是【I2丿(1、2ri2C.y=-8X——<2>+3D.y=-8x+-<2丿+37.已知抛物线y

4、=-（x-4）2-3的部分图象（如图所示），图象再次与兀轴相交时的坐标是【］A.(5,0)y2-2012345

5、$78X♦▲4—ZC.(7,0)D.(&0)（第9题）（第10题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）8.二次函数y=-3x2+6x+9的图象的开口方向,它与y轴的交点坐标是O9.将抛物线y=x?向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是。10.—个函数有下列性质：①它的图象不经过第四象限；②图象经过点（1,2）；③当x>l时，函数值y随自变量x的增大而增大。满足上述三条性质的二

6、次函数解析式可以是（只要求写出一个）。11.函数ynax'+bx+cQHO）的图象经过原点和第一、三、四象限，则函数有最值，且a_0,b0,c0o三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）12.若抛物线y=x2-2x-3经过点A5,0）和点B（-2,/?）,求点A、B的坐标。13.已知抛物线y=x2-4x^m的顶点在兀轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）14.如图，P为抛物线y=-x2--x+-±对称轴右侧的一点，且点P在x424轴上方，过点P作PA垂直x轴于点A,PB垂直y轴于

7、点B,得到矩形PAOB.若AP=1,求矩形PAOB的面积。7.已知二次函数的图象的对称轴为x=l,函数的最大值为一6,且图象经过点（2,-8）,求此二次函数的表达式。五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）8.已知二次函数的图彖的顶点坐标为（3,-2）且与y轴交与（0,-）（1）求函数的解析式，并画出它的图象；（2）当x为何值时，y随x增大而增大。20•廊桥是我国古老的文化遗产。如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，己知抛物线的函数表达式为―护+10,为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水而AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示

8、灯，求这两盏灯的水平距离EF（精确到1米）。六、（本大题满分12分）21.如图所示，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m,拱高是2m,当水面下降lm后，水面宽度是多少？（亦=2.45,结果保留0.Im）七、（本大题满分12分）21.某工厂现有80机器，每台机器平均每天生产384件产品.现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试牛产中发现，由于其他牛产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品。⑴如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写岀y与x之间的关系式；⑵增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最

9、大生产总量是多少？八、（本大题满分14分）22.在平面直角坐标系中，AAOB的位置如图5所示.已知ZA0B=90°,AO=BO，点A的坐标为（一3,1）。（1）求点B的坐标；（2）求过A,0,B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴1的对称点为B1?求AABiB