《正弦函数的图像变换》教学设计

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1、-《正弦函数的图像变换》教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用：本节内容为人教版高一数学上册第四章第九节内容，本节课通过图像变换，揭示参数φ、ω、A变化时对函数图象形状和位置的影响，讨论函数的图象与正弦曲线的关系，以及φ、ω、A的物理意义，并通过图象的变换过程，进一步理解正、余函数的性质。通过本节的学习：使学生掌握五点作图法做正弦型函数的图像，通过正弦函数的图像变换作出正弦型函数的图像；培养学生作图像解决问题的能力；通过三角函数图像变换的学习，培养学生对三角函数的学习兴趣，本节的教学重点是五点作图法做三角函数图像。本节内容既是前面三前函数图像的延伸

2、，又为后面正切函数的图像学习打好基础。2、教学目标：知识与能力目标：（1）通过本节学习培养学生作图像解决问题的能力。（2）理解参数φ、ω、A变化时对函数图象形状和位置的影响．过程与方法目标：（1）掌握五点作图法做正弦型函数图像的方法。（2）通过正弦函数的图像变换作出正弦型函数的图像情感与态度目标：（1）通过三角函数图像变换的学习，培养学生对三角函数的学习兴趣。（2）渗透数形结合的思想，让学生理解动与静的辩证关系，善于从运动的观点观察问题3、教学重难点：重点：五点作图法做三角函数图像难点：由的图像怎样变换得到的图像二、学生分析  1、一般特性：学生都既

3、有来自农村的学生也有来自县城附近的学生，对基础知识的掌握程度层次不一。有一半学生学习目标明确，态度端正，认真勤奋；有的尽管基础较差，也能坚持不懈，有效地安排自己的学习，并能及时向老师请教；还有一部分的学生学习自觉性和稳定性不足，需要老师的督促；少数学生学习数学的积极性和主动性极差，需要老师再三强调才能勉强完成作业。2、学生已有能力：在初中学习一次函数、二次函数、反比例函数图象时已经对描点法做图像有一定掌握；学生可以在已有认知的基础上可以通过模仿教师方法，将同样的方法用于新的知识学习上。3、学习风格：高一学生虽然不会争强着在课堂上进行表现，但同样希望得

4、到老师的表扬和鼓励，他们的能动性较强，但不会积极主动的学习和也不会主动与他人合作学习。他们的学习是需要教师利用他们所不知道（很少见到）的方式去呈现或引导，才能激发起他们学习欲望。三、教法与学法分析--教学有法，教无定法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法，让学生自己学会学习、学会思考。高一学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上还是依靠事物的具体直观形象，所以我采用自主尝试探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景体验——自主探究——互动交流——反馈提升

5、”的模式，并发挥多媒体的直观、形象功能，辅助演示直线和圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，激励学生参与，提高学生的学习效率，培养学生互助、合作的精神。另一方面让学生自主探究，拓展思维空间，培养学生的终身学习能力，达到“不教而教”的目的。四、教学过程：教学环节教师活动学生活动一、课题引入直接提出课题“函数的图像”二、知识回顾三、讲解新课出示函数y=sinx,提出问题：谁能快速做出它的图像?1．振幅变换函数的图像与函数的图像的关系例1．画出函数和的图像引导学生观察图像结论：

6、一般的，函数，的图像，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（或缩短学生交流解决问题的方法，调动学生学习积极性，激发求知欲望。学生动手用“五点作图法”作出图像观察函数的图像与的图像的关系，然后总结出一般情况思考：如何由--到原来的倍而得到。叫做函数的振幅，故这种变换叫做振幅变换2．周期变换函数的图像与函数的图像的关系例2．画出函数和的图像结论：一般的，函数，的图像，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（或伸长到原来的倍而得到。决定函数的周期，故这种变换叫做周期变换小结：以上两种变换叫做伸缩变换，即，3．相位变换函数的图像与函数的图像的关系的图像得到

7、的图像观察函数的图像与的图像的关系，然后总结出一般情况思考：如何由的图像得到的图像--四、课堂练习五、课堂小结例3．画出函数和的图像问题：能否通过的图像来得到？问题：如何由的图像得到的图像？结论：一般的，函数，的图像，可以看作把正弦曲线上所有点的向左（或向右平移个单位而得到。决定函数的初相，故这种变换叫做相位变换例4．如何通过的图像得到的图像？练习：用“五点作图法”作出函数的图像，并回答如何由的图像变换得到。习题4.9：1题（书上）2、3题（作业本上）学生思考回答：可通过平移变换得到学生分成两组思考完成例题4，然后让学生总结完成巩固练习--六、课外作

8、业七、课后反思1、这是我在上学期上的一节课如果利用传统教学手段本节课内容在1课时内只能很好的完成振幅变换和周