正弦函数图像变换

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1、正弦型函数的图象和性质2教学目标1、“五点法”画y=Asin(ωx+φ)的图象。2、会用图象变化的方法画y=Asin(ωx+φ)的图象。p0y图象解：周期T=4π，振幅A=2，0-2020x描点作图-22YXO配套练习1、用描点法作出的图象知函数的周期T=2π，振幅A=0YX例2、在同一坐标系中,作函数y=sinx,y=sin2x,y=2sinx,的图象，并比较与y=sinx的变换关系。0YXy=sinxy=2sinxy=sin2xy=sinx纵坐标伸长2倍得y=2sinx横坐标缩短为原来的得y=sin2x配套练

2、习2、作出函数的简图，说明它与y=sinx图象之间的关系。XOYy=sinx的图象横坐标缩短为原来的纵坐标伸长到原来的3倍例3、试说明函数图象与函数y=sinx的图象的变换关系。解：将y=sinx的图象上各点的横坐标缩短为原来的纵坐标不变，则得到y=sin2x的图象。又将y=sin2x的图象沿x轴向左平移个单位，则得到的图象。各点纵坐标伸长到原来的2倍，得最后将整个图象沿x轴翻折后再向上移动2单位得的图象。配套练习3、函数的图象经过怎样的变换可得到y=sinx的图象。将此图象左移个单位，再向上移个单位得y=sin

3、2x再将此图象上所有的点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标伸长到原来的2倍就得到y=sinx的图象。解：例4、指出将函数y=sinx的图象变换成的图象的两种方法。方法1：y=sinx横坐标缩短为原来的y=sin2x向左平移个单位方法2：y=sinx向左平移个单位横坐标缩短为原来的1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合。2)该函数的图象可由y=sinx的图象经过怎样变换得到。时y取得最大值2)将y=sinx横坐标缩短为原来的纵坐标缩短为原来的向上平移得图象例5:已知随堂练习1、要得到y=sin(2x-)的图象,只

4、要将y=sin2x的图象A、向左平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向右平移个单位D2、把y=sinx的图象上各点向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是B3、函数y=sin(x+)的对称轴方程为B4、将函数y=f(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，得到曲线y=sinx的图象相同，则y=f(x)的函数表达式为D5、将y=sin2x的图象向左平移个单位，得到曲线对应的解析式为C的图象，可将y

5、=sinx的图象A、各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位B、各点的横坐标缩小到原来的，再向左平移个单位C、向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍D、向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍D7、函数y=sin(2x+θ)的图象关于y轴对称，则B8、要得到函数y=cosx的图象，只需将函数的图象上所有的点的A、横坐标缩小到原来的，再向左平移个单位B、横坐标缩小到原来的，再向右平移个单位C、横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D、横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位C对

6、称中心坐标为__________的图象上各点向右平移个单位,再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的5倍最后把整个图象向下平移4个单位，则所得图象的函数解析式是________________的振幅是____，频率是______，初相是______