正弦型函数图像变换教学设计_田立冰

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1、正弦型函数尸/sind+0图像变换教学设计青州六中田立冰一、教学内容分析本节课是《普通高屮课程标准实验教科书•数学必修4》（人教B版）第一章1.3.1《正弦函数的图像与性质》其中部分内容。作为一节新授课，根据我所任教的学生的实际情况,我将正弦型函数的三种图像变换一节课來完成。正弦型函数的图像变换是三角函数的基本内容，在高考中每年必考，一般不单独命题，而在考查三角函数的同吋进行考查。图像变换是高考重点考查的内容，多以选择题和填空题的形式出现，有时也出现在解答题屮关键的一部。因此木节课重点研究止弦型函数的三种图像变换。二、学生学习况情分析正弦型函数的三种图像变换是在

2、学生系统学习，基本掌握了三角函数的定义、三角函数线、诱导公式、五点作图的基础上进行的一节新授课。是学生对三角函数定义、三角函数线、诱导公式、五点作图理解的巩固以及五点作图熟练程度的加深和三种图像变换的熟练应用。学生在之前的学习中已经初步掌握了三角函数定义、五点作图的基本原理，通过本节课让学生能在此基础上熟练掌握五点作图和三种图像变换。本节课先设计正眩函数在一个周期上的图像来帮助学生冋忆起学过正弦函数图彖以及五点作图中的五个关键点来激发学生学习新知的兴趣和欲望。三、设计思想1•三角函数的图像变换在高中数学小占有很重要的位置。如何突破这个即重要乂抽彖的内容，其实质就

3、是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望一一持久的好奇心。我们以往在的函数的学习中好多地方用到图象，这充分借助了图象的直观性这一特点。本节课，力图让学生从图像角度去研究函数，对函数进行一个全方位的直观研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法，以便能将其迁移到其他知识的研究中去。2.结合新课改及潍坊教科院课堂改革的要求，在本课的教学屮我努力实践以下两点：（1）.在课堂活动中通过小组合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。（2）.在教学过程中努力做到生生対话、师生对话，并且在対

4、话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同吋让学生掌握一些学习、研究数学的方法。2.通过课堂教学活动向学生渗透数形结合的数学思想方法。四、学习目标根据任教班级学生的实际情况，木节课我确定的学习目标是：熟练掌握五点作图法；掌握正弦型函数的三种图像变换并能应用。让学生在学习活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；同时通过本节课的学习，使学牛获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。五、学习重点与难点学习重点：五点作图法和正弦型函数的三种图像变换。学习难点：三种图像变换的基本应用。六、教学过程：【设计意图：为了变抽象的符

5、号语言为具体生动地图像语言，这一节课我让学生在微机室里完成，通过学生自己动手用几何画板绘制三角函数图象亲身感受这三种图像之间的变换。】我把本节课分为三部分内容：1、展示学习目标和冋顾复习。2、新课讲解，学习三种图像变换。3、作业及课后拓展。课堂上主要完成前两部分。（一）通过幻灯片展示本节课的学习目标【设计意图：让学生了解本节课需要学握哪些知识点学握到什么程度，以此激发学生学习新知的兴趣和欲望。】（二）通过幻灯片和学生一块进行知识回顾通过正弦函数在一个周期上的图像來帮助学生回忆起学过正弦函数图象以及五点作图中的五个关键点来激发学生学习新知的兴趣和欲望。【设计意图：

6、通过知识冋顾让学生冋忆起基本的知识点并加深记忆。】（三）引出正弦型函数的定义通过幻灯片让学生记住振幅、周期、频率、初相的定义【设计意图：三种图像变换中涉及到振幅、周期、初相，让学生做一个深刻的理解以此来激发学生学习新知的兴趣和欲望。］（四）典例剖析、合作探究1、振幅变换【例11作函数y=2sinx和尹=*sinx的图像【设计意图：逋过老师展示五点作图法做出两个函数图象引导学生通过做出的图像对比观察两个图像的异同点。进一步提出问题：函数y=Ashu（A>0）的图象与y二sinx的图象有什么关系？】和学生一块得到结论一：函数y=Asinv（A>0HA^l）的图象可以

7、看作是把y=sx的图象上所有点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当O

8、察两个图像的界同点。进一