2017-2018学年云南省曲靖市宣威市高一（上）期末数学试卷

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1、2017-2018学年云南省曲靖市宣威市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M{x

2、2＜x＜4}，N={x

3、3＜x＜5}，则M∩N=（）A.ݔȁݔ.B൏ݔȁݔ൏C.ݔ或൏ݔݔ.Dȁݔȁݔȁȁ.下列函数中与函数y=x相等的函数是（）ݔȁݔA.B.1lgݔC.logȁD.ݔȁȁݔȁ.下列函数中在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（）ȁȁ1൏A.ݔ.D.C1ݔ.Bݔݔ൏.过点（1，-3）且平行于直线x+2y-3=0的直线方程为（）A.ݔ.D൏ݔȁ.C1

4、ݔȁ.Bȁݔȁ൏൏.已知棱长为2的正方体的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）A.1ȁB.C.൏D.ȁ6.在正方体ABCD-EFCH中，则异面直线BD与AH所成角的大小为（）A.B.6C.൏൏D.ȁ.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图，则它的表面积为（）A.2B.൏ȁȁC.൏൏ȁD.6൏ȁ.已知直线m，n，平面α，β，n⊥α，m⊂β，有如下四种说法：①若α∥β，则m⊥n；②若m⊥n，则α∥β；③若α⊥β，则m∥n；④若m∥n，则α⊥β，其中正确的是（）A.B.

5、C.D..函数f（x）=log3x-8+2x的零点所在的大致区间是（）A.1ȁB.ȁȁC.ȁ൏D.4，൏1.若1＜b＜a，0＜c＜1，则大小关系正确的是（）A.B.loglogC.D.loglogݔ1ݔȁ11.下列函数中，满足“对任意的x1，x2∈（0，+∞），使得＜0”成立的是ݔ1ݔȁ（）ȁ1A.ݔݔ.B1ݔȁݔݔݔC.ݔnlݔ.D1ݔݔȁݔ1ȁ.已知函数f（x）是偶函数，若在（0，+∞）为增函数，f（1）=0，则＜0的解集ݔ为（）

6、A.1，B.11C.11D.11二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1ȁ.已知幂函数ݔȁ1ݔȁ൏ȁ在（0，+∞）上单调递减，则m=______．ݔ1ݔȁ1൏.设函数f（x）=ݔ，则f（f（1））=______．ȁȁ1ȁݔȁ1൏.过点（0，1）且倾斜角为45°的直线被圆x2+y2-2x-3=0截得的弦长为______．11，ݔ116.已知函数（fx）=ݔ在R上为减函数，则实数a的取值范围是______．ݔ，൏ݔȁȁݔ＜1三、解答题（本大

7、题共6小题，共70.0分）൏ȁ൏1.计算：（）-0.5+80-lg25-2lg2+logȁ+（2ȁ）ȁe427×log32．1.已知集合A={x

8、1≤x≤4}，B={x

9、log2x＜1}．（Ⅰ）求A（∁RB）；（Ⅱ）已知集合C={x

10、2a-1≤x≤a+1}，若C⊆A，求实数a的取值范围．1.已知函数f（x）=2a•4x-2x-1．（I）当a=1时，求函数f（x）的零点；（Ⅱ）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围．ȁ.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B1C1和BC的中点．（1）求证：MB∥平面AC1N；（2）求证：

11、AC⊥MB．ȁ1.如图，圆x2+y2=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦．（Ⅰ）当弦AB被点P平分时，求直线AB的方程；（Ⅱ）求过点P的弦的中点M的轨迹方程．ȁݔxȁȁ.已知函数f（x）=是奇函数，g（x）=log2（2+1）-bx是偶函数．ݔ（Ⅰ）求a-b；（Ⅱ）若对任意的t∈[-1，2]，不等式f（t2-2t-1）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵集合M{x

12、2＜x＜4}，N={x

13、3＜x＜5}，∴M∩N={x

14、3＜x＜4}．故选：B．利用交集定义直接求解．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等

15、式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】C【解析】解：y=x的定义域为R；A.的定义域为{x

16、x≠0}，∴该函数与y=x不相等；B．y=10lgx的定义域为{x

17、x＞0}，∴该函数与y=x不相等；C.，该函数定义域为R，∴该函数与y=x相等；D.，解析式和y=x不同，∴该函数与y=x不相等．故选：C．可看出y=x的定义域为R，然后可判断出的定义域不是R，从而判断这两个函数与y=x不相等，而，表达式与y=x不同，所以不相等，从而只能选C．考查函数的概念，函数定义域