2017-2018学年云南省曲靖市宣威市高一上期末数学试卷解析版.docx

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1、2017-2018学年云南省曲靖市宣威市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M{x

2、2＜x＜4}，N={x

3、3＜x＜5}，则M∩N=（　　）A.{x

4、2

5、3

6、2

7、x>5或x<2}2.下列函数中与函数y=x相等的函数是（　　）A.y=x2xB.y=10lgxC.y=log22xD.y=x23.下列函数中在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（　　）A.y=x3B.y=x2+1C.y=-1xD.y=x44.过点（1，-3）且平行于直线x+2y-3=0的直线方程为（

8、　　）A.x-2y-7=0B.2x+y+1=0C.2x-y-5=0D.x+2y+5=05.已知棱长为2的正方体的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（　　）A.12πB.8πC.4πD.2π6.在正方体ABCD-EFCH中，则异面直线BD与AH所成角的大小为（　　）A.90∘B.60∘C.45∘D.30∘7.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图，则它的表面积为（　　）A.2B.4+22C.4+42D.6+428.已知直线m，n，平面α，β，n⊥α，m⊂β，有如下四种说法：①若α∥β，则m⊥n；②若m⊥n，则α

9、∥β；③若α⊥β，则m∥n；④若m∥n，则α⊥β，其中正确的是（　　）A.①③B.②④C.②③D.①④9.函数f（x）=log3x-8+2x的零点所在的大致区间是（　　）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.4，5)1.若1＜b＜a，0＜c＜1，则大小关系正确的是（　　）A.ac

10、(x)=lnx+23.已知函数f（x）是偶函数，若在（0，+∞）为增函数，f（1）=0，则f(x)x＜0的解集为（　　）A.9-1，0)∪∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-∞,-10∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.已知幂函数f(x)=(m-1)2xm2-4m+2在（0，+∞）上单调递减，则m=______．5.设函数f（x）=log2(3x-1)-2,x≥2-ex-1,x<2，则f（f（1））=______．6.过点（0，1）且倾斜角为45°的直线被圆x2+y2-2x-3=0截得的弦长为__

11、____．7.已知函数f（x）=1x+1，x≥1x2-2ax+5，x＜1在R上为减函数，则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）8.计算：（49）-0.5+823+（22）43e0-lg25-2lg2+log427×log32．9.已知集合A={x

12、1≤x≤4}，B={x

13、log2x＜1}．（Ⅰ）求A∪（∁RB）；（Ⅱ）已知集合C={x

14、2a-1≤x≤a+1}，若C⊆A，求实数a的取值范围．1.已知函数f（x）=2a•4x-2x-1．（I）当a=1时，求函数f（x）的零点；（Ⅱ）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围

15、．2.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B1C1和BC的中点．（1）求证：MB∥平面AC1N；（2）求证：AC⊥MB．3.如图，圆x2+y2=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦．（Ⅰ）当弦AB被点P平分时，求直线AB的方程；（Ⅱ）求过点P的弦的中点M的轨迹方程．1.已知函数f（x）=e2x+aex是奇函数，g（x）=log2（2x+1）-bx是偶函数．（Ⅰ）求a-b；（Ⅱ）若对任意的t∈[-1，2]，不等式f（t2-2t-1）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．答案和解析

16、1.【答案】B【解析】解：∵集合M{x

17、2＜x＜4}，N={x

18、3＜x＜5}，∴M∩N={x

19、3＜x＜4}．故选：B．利用交集定义直接求解．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】C【解析】解：y=x的定义域为R；A.的定义域为{x

20、x≠0}，∴该函数与y=x不相等；B．y=10lgx的定义域为{x

21、x＞0}，∴该函数与y=x不相等；C.，该函数定义域为R，∴该函数与y=x相等；D.，解析式和y=x不同，∴该函数与y=x不相等．故选：C．可看出y=x的定义域为R，然后可判断出的定义域不是R，从而判断

22、这两个函数与y=x不相等，而，表达式与y=x不同，所以不相等，从而只能选C．考查