云南省曲靖市宣威市2017-2018学年高一上学期期末考试数学---精校解析Word版

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1、2017-2018学年云南省曲靖市宣威市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M{x

2、2＜x＜4}，N={x

3、3＜x＜5}，则M∩N=（　　）A.B.C.D.或【答案】C【解析】∵集合，集合∴故选C2.下列函数中与函数y=x相等的函数是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】可看出y=x的定义域为R，然后可判断出的定义域不是R，从而判断这两个函数与y=x不相等，而，表达式与y=x不同，所以不相等，从而只能选C．【详解】y=x的定义域为R；A.的定义域为{x

4、x≠0}，∴该函数与y=x不相等；B．y=10lgx的定义域为{x

5、x＞0}

6、，∴该函数与y=x不相等；C.该函数定义域为R，∴该函数与y=x相等；D.，解析式和y=x不同，∴该函数与y=x不相等．故选：C．【点睛】考查函数的概念，函数定义域的概念及求法，指数与对数的运算，判断两函数是否相等的方法．3.下列函数中在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断函数的奇偶性，和单调性即可．【详解】A．y=x3在定义域R上是奇函数，且是增函数，∴该选项正确；B．y=x2+1是偶函数，∴该选项错误；C.在定义域内没有单调性，∴该选项错误；D．y=x4是偶函数，∴该选项错误．故选：A．【点睛】考查二次函数，反比例函数的奇偶

7、性和单调性，函数奇偶性和单调性的定义及判断．4.过点（1，-3）且平行于直线x+2y-3=0的直线方程为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可先设所求的直线方程为x+2y+c=0再由直线过点（1，﹣3），代入可求c的值，进而可求直线的方程【详解】由题意可设所求直线方程为x+2y+c=0，∵直线过点（1，–3），代入x+2y+c=0可得1–6+c=0，解得c=5，∴所求直线方程为x+2y+5=0，故选:D．【点睛】本题主要考查了直线方程的求解，解决本题的关键根据直线平行的条件设出所求的直线方程x+2y+c=0．5.已知棱长为2的正方体的各顶点都在同一球面上，则该球

8、的表面积是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用正方体外接球的直径为正方体的体对角线，容易求解．【详解】棱长为2的正方体，其体对角线长为2，而正方体的外接球直径即为正方体的体对角线，故外接球半径为，∴故选：A．【点睛】此题考查了正方体的外接球问题，属容易题．球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.6.在正方体ABCD-EFCH中，则异面直线BD与AH所成角的大小为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】在正方体ABCD-EFCH中，连结HF，AH，AF，由B

9、D∥HF，得∠AHF是异面直线BD与AH所成角（或所成角的补角），由此能求出异面直线BD与AH所成角的大小．【详解】在正方体ABCD-EFCH中，连结HF，AH，AF，∵BD∥HF，∴∠AHF是异面直线BD与AH所成角（或所成角的补角），∵AH=AF=HF，∴△AHF是等边三角形，∴∠AHF=60°，∴异面直线BD与AH所成角的大小为60°．故选：B．【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．7.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图，则它的表面积

10、为（　　）A.2B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由面积公式求出几何体的表面积．【详解】根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是,斜边是2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2，∴几何体的表面积故选：D．【点睛】本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．8.已知直线m，n，平面α，β，n⊥α，m⊂β，有如下四种说法：①若α∥β，则m⊥n；②若m⊥n，则α∥β；③若α⊥β，则m∥n；④若m∥n，则α⊥β，其中正确的是（　　）A.

11、B.C.D.【答案】D【解析】【分析】①④都有定理可以证明；②缺少面面相交的情况；③两直线可以平行，相交，或异面．【详解】①由α∥β，n⊥α，可得n⊥β，∵m⊂β，∴n⊥m，故①正确；利用答案的唯一性，以下只需检验③或④，④由m∥n，n⊥α，可得m⊥α，又m⊂β，∴β⊥α，故④正确．故选：D．【点睛】此题考查了线面，线线，面面各种位置关系，但作为选择题，难度不大．对于这种题目的判断一般是利用课本中的定理和性质进行排除，判断；还可以画出样图进行判断，利用常见的立体图形，