宁波市2001年初中数学毕业、升学考试

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1、宁波市2001年初中数学毕业、升学考试一、填空题（每小题3分，共36分）1、3的相反数是；2、分解因式：；3、计算：=；4、反比例函数的图象过点（-2，），则的值是；5、在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=2，则；6、已知相交的两圆半径分别为2、3，则圆心距的取值范围是；7、如图，D、E分别在⊿ABC的边AB、AC上，且DE∥BC，AD=2，AB=6，DE=1，则BC=；8、一个圆锥的底面半径为3，高线长为4，则它的侧面积是；9、如图，AC交⊙O于点B、C，AD切于⊙O于点D，已知AC=8，AB=2，则AD

2、的长为；10、初三（2）班50人的一次考试成绩频率分布直方图如图，则71…90分之间有人。11、如图，以BC为直径的半圆，在半圆上取一点A，作AD⊥BC，D为垂足，若AB=2AC，那么BC∶AD的值为；12、在某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为100KM，地震监测部门预报该地区将有一次地震发生，震中位置为（-1，2），影响范围的半径为300KM，则下列主干线沿线的6个城市在地震影响范围内有个。主干线沿线的6个城市为：A（0，-1），B（0，2.5）,C(1.24,0)

3、,D(-0.5,0),E(1.2,0),F(-3.22,0)参考数据：，，二、选择题（每小题3分，共24分）13、若，则（）A、B、C、且D、或14、第五次人口普查显示，我市总人口为596万人，用科学记数法表示为5.96人时，则（）A、6B、-6C、2D、-215、下列命题为真的是（）A、一组对边平行的四边形是梯形；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；C、两条对角线相等的四边形是矩形；A、一条线段既是轴对称图形，又是中心对称图形。16、数在数轴上的表示如图，则化简的结果是（）A、-1B、C、1D、17

4、、已知点（-1，），（-3，），（，）在函数的图象上，则，，的大小关系为（）A、>>B、>>C、>>D、>>18、车轮半径为0.3米的自行车沿着一条直路行驶，车轮绕着轴心转动的转速为100转/分，则自行车的行驶速度为（）A、3.6л千米/时B、1.8л千米/时C、30千米/时D、15千米/时19、如图，矩形纸片ABCD沿DF折叠后，点C落在AB上的E点，DE，DF三等分∠ADC，AB的长为6，则梯形ABFD的中位线长为（）A、不能确定B、C、D、20、如图D、E分别是ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE

5、，则（）A、当∠B为定值时，∠CDE为定值；B、当α为定值时，∠CDE为定值；C、当β为定值时，∠CDE为定值；D、当γ为定值时，∠CDE为定值；一、解答题（21-23小题各5分，24小题6分，25-26小题各8分，27小题11分，28小题12分，共60分）21、计算：22、解方程：23、某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：抽查件数50100200300400500次品件数0416192430（1）从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少？（2）如果销售这批衬衣600件，那么至少要准备多少件正品衬衣供买到次

6、品的顾客更换？24、如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：AC⊥BD。25、⊿ABC中，A为锐角，，AB+AC=6，设AC=，⊿ABC的面积为，（1）求关于的函数关系式和自变量的取值范围；（2）当AC长度为何值时，⊿ABC的面积最大，最大面积是多少？26、已知αβ是方程的两根，抛物线经过两点（α，β）（β，α），且，求的值。27、一次时装表演会预算中票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润（百元）关于观众人数（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织

7、者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000（不列入成本费用），请解答下列问题。（1）当观众不超过1000人时，毛利润关于观众人数的函数解析式和成本费用（百元）关于观众人数的的函数解析式；（2）若要便这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入-成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入-成本费用-平安保险费）。28、⊙O1，⊙O2，⊙O3两两外切，切点为A、B、C，它们的半径分别为，，。（1）若⊿O1O2O3是

8、直角三角形，∶=2∶3，用表示；（2）若⊿O1O2O3与以ABC为顶点的三角形相似，则，，必须满足什么条件？请给出证明。此时若，，的和为3，用如图这样一张四边形纸片DEFG，能否剪出一个圆形纸片来完全盖住两两外切的⊙O1，⊙O2，⊙O3这3个圆？如果认为不能，请说明理由；如果认为能，给出这样的圆形纸片的一种剪法（在四边形DEFG上