一次函数与二元一次方程组的关系ppt培训课件

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1、一次函数与二元一次方程组徐李中学：王翔富一次函数这是怎么回事？二元一次方程y=-x+5x+y=5y=-x+5这是什么？2.在一次函数y=-x+5的图象上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?3.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗?1.以方程x+y=5的解为坐标的点,它们在一次函数y=-x+5的图象上吗?思考：结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反之亦然.(1)对于方程3x+5y=8如何用x表示y?y=.(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？（1）2

2、x-y=0(2)x+y=6y=2x结论：任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，亦即对应一条直线.探究一次函数与二元一次方程的关系y=-x+18探究新知（3）把下面方程组的每一个方程转化成y=kx+b的形式.y=_35-x+8_5y=2x-1探究一次函数与二元一次方程组的关系在同一直角坐标系中画出函数y=x+与y=2x-1的图象问:当自变量取何值时,函数y=x+与y=2x-1的值相等?这个函数值是什么?这个交点(1,1)是方程组的解吗?与解方程组:是同一个问题归纳小结:从数

3、的角度看：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等从形的角度看：求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线快乐体验1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为.2、若二元一次方程组的解为则函数与的图象的交点坐标为.（2，2）3．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?-21xy0(1,1)(-2,1)11xyoy=2x-1y=-3x+4利用函数图象解二元一次方程组例题讲解解：转化为在同一坐标系分别画出和y=–3x+5的

4、图象由图象可得方程组的解：Oxyy=0.5x+1.5y=－3x+5一变二画三找二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的两个一次函数图象的交点坐标相对应.由此可得:二元一次方程组的图象解法.写函数，作图象，找交点，得结论议一议若求直线与直线的交点坐标，你有哪些方法?分析各种方法的利弊．解法思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确)解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值．(因作图误差可能有较大差别)形数能力提升想一想一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时

5、间计费;方式B除收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.上网时间多少分，两种计费方式相等？在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象两图象交于(400,40)020y/元x/分y1=0.1xy2=0.05x+20400●解:设上网时间为x分,若按方式A则收费y1=0.1x元;若按方式B则收费y2=0.05x+20元如何选择收费方式能使上网者更合算?我会理财这表示当x=400时，两个函数的值都等于40.因此上网时间为400分，两种计费方式相等（都是40元）新知应用oy/元x/分20400200y1=0.1xy2

6、=0.05x+204030当x=400时,y1=y2当x＞400时,y1＞y2当0≤x＜400时,y1＜y2y1=0.1xy2=0.05x+20当0≤x＜400时选方式合算当x=400时两种方式合算当x＞400时选方式合算AB同样解二元一次方程组当自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值.解二元一次方程组确定两条直线交点的坐标从数的角度看从形的角度看一次函数与二元一次方程组的关系数形结合思想.反思提高1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数______的图像上.2、方程组的解是，由此可知一次函数与的图像必

7、有一个交点，且交点坐标是.x-y=43x-y=16y=2x-1x=6y=2y=x+4y=-3x+16(6，2)巩固练习3、函数y=x-1的图象与函数y=-2x+5的图象的交点坐标是.5、如图所示的两条直线l1,l2的交点坐标是。4、已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2，则k的值是,交点坐标为.(2,1)6(2,10)y=x+2y=-3x+3(,)