23009_2000第1屆全澳校

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1、第一屆全澳校際初中數學比賽日期﹕2000年4月29日 比賽時間﹕2小時，請填寫 姓名：______________________學生證號碼：_________________學校名稱：__________________  請先閱讀以下細則：·全卷共有13條題，每題同分。·成績以題目1至13的總得分為依據。·答案要寫在答案欄。·不用寫下計算過程。·可以用鉛筆或原子筆作答。·禁止使用計算機、圓規、量角器。·在比賽結朿前，個別學生不能提早離場。·若要發問或去洗手間，請先舉手，等候工作人員回應。    請勿填寫題目得分題

2、目得分1 8 2 9 3 10 4 11 5 12 6 13 7    總分   填空題： 1.從1,2,3,5,6,7,12,13,15這九個數中，任取兩個數，一為分母，另一個為分子，得到一個分數。問可以得到的不同真分數(不是帶分數)共有多少個？ 答案：___________。   2.A、B分別為兩個實數，已知乘積AB比A大，差A-B比B大。有下列命題：1.A、B同時小於1；1.A、B的正負號各不同；2.A、B皆不為零。問正確的命題有多少？答案：_____________。  2.試在每個方格中填上一個0-9的一

3、個數字，使得分母最小且符合以下的大小次序。 1   49>　□2   35□□> 1   50。3. 已知m、n為實數，及不等式mx2+m2x+n>0的所有實解為1

4、                                        。  2.將1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數分別填在(下圖)的三角形的圓圈裡，每個圓一個數字，而且各邊的四個數之和全部相等。 草稿：答案： 3.已知下圖有一個正方形，邊長為10。試求以下有陰影四邊形的面積。       答案：____________。  1.已知下圖的大圓半徑為√3，大圓內的三個小圓有相同的半徑且兩兩相切，並與大圓相切。試求小圓的半徑。    答案：____________。  2.小玲將1、2、3、4、5、6

5、、7、8、9分別寫在3x3的表格內(如下圖)，每格一個數字。她分別將各(橫)行、和各(豎)列的三個數加起來。把和寫在表的下方和右方，然後擦去原來的九個數。試給出各個格子的數字： 草稿：答案：　　　23　　　14　　　8132111　　　　23　　　14　　　8132111　   選擇題：請在答案欄內填寫正確的英文字母11.有一個由三個1cmx1cm的方格所組成的“L”圖形及一個5cmx6cm的長方形格子紙(見下圖)：　12.將“L”圖形放在方格紙上使得它的任一個方格完整地位於這個長方形的一個方格內。在放置L時，可以旋

6、轉L。放置的方法總數是A.30；B.60；C.80；D.120。答案：______________。 11.銳角三角形三邊長度分別是1、a、b，已知a+b=2，b的可能範圍是A.1/2≦b≦2；B.2/3≦b≦3/2；C.3/4≦b≦4/3；D.以上全不是。 答案：______________。  12.多項式x4+y4+z4-2x2y2-2y2z2-2x2z2的因式分解是A.(x+y+z)(x-y)(y-z)(x-z)；B.(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)；C.(x+y+z)(x-y-z)

7、(-x-y+z)(-x+y-z)；D.以上全不是。答案：______________。 全卷完，請核對其他的問題。