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1、分类号：密级：论文编号：学号：50110701413重庆理工大学硕士学位论文Finsler流形的Reeb向量场的某些几何性质的研究研究生:李娜指导教师：冯惠涛教授学科专业：应用数学研究方向：微分几何及其应用培养单位：数学与统计学院论文完成时间：2014年4月8日论文答辩日期：2014年5月22日万方数据CategoryNumber：LevelofSecrecy：SerialNumber：StudentNumber：50110701413Master'sDissertationofChongqingUniversityo
2、fTechnologyONSOMEPROPERTIESOFTHEREEBVECTORFIELDOFAFINSLERMANIFOLDPostgraduate:NaLiSupervisor：Prof.HuitaoFengSpecialty:AppliedMathematicsResearchDirection:DifferentialGeometryandItsApplicationsTrainingUnit:SchoolofMathematicsandSta-tisticThesisDeadline:April8,201
3、4OralDefenseDate:May22,2014万方数据重庆理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文是本人在导师的指导下,独立进行研究所取得的成果.除文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果,作品.对本文的研究做出重要贡献的集体和个人,均已在文中以明确方式标明.本人承担本声明的法律后果.作者签名:日期:年月日学位论文使用授权声明本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和
4、借阅.本人授权重庆理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印,缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文.本学位论文属于（请在以下相应方框内打“√”）:1.保密□,在年解密后适用本授权书.2.不保密□.作者签名:日期:年月日导师签名:日期:年月日万方数据摘要摘要黎曼-芬斯勒几何是微分几何的一个重要的分支，已有相当长的研究历史。在这篇文章中，首先回顾黎曼流形M上的Killing向量场与共形向量场的一些基本性质；对于M上任意两个向量场X，Y，具体算出了f=的负梯度向量场f及其拉
5、普拉斯f；在此基础上，我们讨论了芬斯勒流形的射影球丛SM上的Reeb向量场的若干几何性质；最后应用Reeb向量场得到了芬斯勒流形具有常旗曲率为1的一种刻画。关键词：Killing向量场，共形向量场，Finsler流形，Reeb向量场，旗曲率I万方数据AbstractAbstractRiemann-Finslergeometryisanimportantbranchofdifferentialgeometryandhasalonghistory.Inthispaper,wefirstlyrecallsomebasicp
6、ropertiesaboutKillingvectorfieldsandconformalvectorfieldsonaRiemannianmanifoldM;thenforanysmoothvectorfieldsX,YonM,wecomputethenegativegradientvectorfieldfandtheLaplacianfoff=,andbyusingtheseresults,wediscusstheReebvectorfieldsonaFinslermanifold;finallyw
7、egivesomecharacterizationsofaFinslermanifoldofconstantflagcurvature1.Keywords:Killingvectorfields,conformalvectorfields,Finslermanifold,Reebvectorfield,flagcurvatureII万方数据目录目录摘要........................................................................ⅠAbstract....
8、.........................................................................................................................................II1绪论........................
