高三上学期文科数学期末模块检测

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1、.高三数学模块检测题（文科）2014.12第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：(本大题共10小题．每小题5分，共50分.)1.已知全集,,则()A．B．C．D．2.已知命题、，则“为真”是“为真”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.向量，，且∥，则()A.B.C.D.4.在正项等比数列中，，则的值是()A.B.C.D.5．函数的图像可能是()6.定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是()A．B．C．D．7.设，满足约束条件，若目标函数的最小值为

2、，则的值为()A．　　　B．　　　C．D．...8．设l,m,n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是①若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m②若则l⊥α③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α④若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥nA.1B.2C.3D.49.对于函数，下列选项中正确的是()A.内是递增的B.的图象关于原点对称C.的最小正周期为D.的最大值为110．如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是()OxyABF1F2

3、（第10题图）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分．)11.已知函数,则.12.设，若“直线与直线平行”则a=________.13.已知A,B,C为圆O上的三点，若AO=12AB+AC,则AB与AC的夹角为.14.过点P（2，2）作圆C：的弦,其中最短弦的长为....15.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为__________.三、解答题：(本大题共6小题,共75分.)16.（本题满分12分）命题p：关于x的不等式，对一切恒

4、成立；命题q：函数是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．PBCDAEF17.（本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，面，、为别为、的中点，且，，（1）求四棱锥的体积；（2）求证：直线∥平面.18.（本小题满分12分）已知，其中，若函数，且函数的图象与直线y=2两相邻公共点间的距离为．(l)求的值；(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，求△ABC周长的取值范围．...19．(本题满分12分)已知等比数列中，分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且公

5、比（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足：的前n项和.20．（本题满分13分）设椭圆的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设A,B分别为椭圆的左右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若,求k的值.21．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若函数的图象在处的切线方程为，求，的值；（Ⅱ）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）如果函数有两个不同的极值点，证明：．...高三数学模块检测题（文科）参考答案一、选择题：BADABD

6、ABBD二、填空题：11.12.1或-213.π214.415．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．解：p为真：△=4-16<0-2<<2-----------2分q为真：3-2>1<1----------4分因为p或q为真，p且q为假p,q一真一假----------6分当p真q假时，1≤------------8分当p假q真时，------------10分的取值范围为------------12分17．解：（1）取AD的中点O，连接EO,则EO是PAD的中位线，得EO∥PA,故EOAB

7、CD,EO是四棱锥的高，（2）取PC的中点G,连EG,FG,由中位线得EG∥CD,EG=CD=AF,四边形AFGE是平行四边形，∥18．解：（1）----3分函数的周期函数的图象与直线两相邻公共点间的距离为.-------4分（2）由（Ⅰ）可知，...---------7分由正弦定理得：,所以求周长-------10分,所以三角形周长的取值范围是----12分 19...20....21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）∵，∴．由题知，解得．………2分∴．∴，，解得．………………4分（Ⅱ）由题意即恒成

8、立，∴恒成立．……………………………………………………5分设，则．当变化时，、的变化情况如下减函数极小值增函数∴，∴…………………………………………………………8分（Ⅲ）由已知，∴．∵是函数的两个不同极值点（不妨设），∴（）有两个不同的实数根………………………10分当时，方程（）不成立则，令，则由得：.当变化时，，变化情况如下表：单调递减单减极值单增∴当时，方程（）至多有一解，不合题意；……………12分当时，方程（）若有两个解，则所以，…………………………………………