2019年高三上学期模块检测（数学文）

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1、2019年高三上学期模块检测（数学文）（满分150分，时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确的选项的代号涂在答题卡上或填在答题纸相应空格里．1．设集合则（）A．B．C．D．2．已知向量的夹角为，且在△中，为边的中点，则等于（）A．1B．2C．3D．43．曲线在处的切线方程是（）A．B．C．D．4．不等式的解集是（）A．B．C．（0，2）D．5．函数的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．C．D．6．函数的大致图像是（）

2、7．已知实数，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．8．已知△中，角、、的对边分别为、、且，则等于（）A．B．3C．5D．9．函数的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是（）A．在（-3，1）上是增函数B．在处有极大值C．在处取极大值D．在（1，3）上为减函数10．已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为（）A．1B．C．2D．411．已知函数．如果存在实数使得对任意的实数，都有，则的最小值为（）A．8B．4C．2D．12．已知是定义在实数集上的奇函数，对任意的实数，当时，，

3、则等于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分．把答案填在答题纸相应题目的横线上．13．函数的最大值为14．已知分别是△的三个内角所对的边，若则15．已知，且（）与垂直，则与的夹角是16．函数，已知在时取得极值，则等于三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．17．（本题满分12分）已知点在由不等式组确定的平面区域内，为坐标原点，，试求的最大值．18．（本题满分12分）设全集为，集合，集合关于的方程的一根在（0，1）上，另一根在（1，2）上，求19

4、．（本题满分12分）已知向量，若且（1）求的值；（2）求函数的最大值及取得最大值时的的集合；（3）求函数的单调增区间．20．（本题满分12分）奇函数的定义域为，其中为指数函数且过点（2，9）．（1）求函数的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．21．（本题满分12分）在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，每个工作台上有若干名工人．现要在与之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．（1）若每个工作台上只有一名工人

5、，试确定供应站的位置；（2）设三个工作台从左到右的人数依次为2，1，3，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．22．（本题满分14分）已知（其中为实数）．（1）若在处取得极值为2，求的值；（2）若在区间上为减函数且，求的取值范围．参考答案一、BACDBBCCCDBD二、13．214．115．16．5三、17．解：，设，………………………………3分画出可行域，可得直角三角形的三个顶点坐标分别（1，0）（1，2）（2，1）．……6分由目标函数，知为直线在轴上的截距，…………………………………………

6、9分直线经过点（1，2）时，最大，即的最大值为3．………………12分18．解：……………4分记，由题意得，，解得，，，…………………………………………8分………………………12分19．解：（1）由题意可知由…………………………………………2分由……………………………………………………4分（2）由（Ⅰ）可知即………………………………………………6分当时此时的集合为………………………………………8分（3）当时，函数单调递增即………………………………10分函数的单调增区间为………………………12分20．解：（1）设则或（

7、舍），……………………………………………2分又为奇函数，，整理得………………………………………………6分（2）在上单调递减．……………………7分要使对任意的恒成立，即对任意的恒成立．为奇函数，恒成立，…………………9分又在上单调递减，当时恒成立，当时恒成立，而当时，，……………………………12分21．解：设供应站坐标为，各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为（1）由题设知，，所以……………………3分故当时，取最小值，此时供应站的位置为………………5分（2）由题设知，，所以各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为…

8、…………………………………8分且………………………………10分因此，函数在区间（）上是减函数，在区间[]上是常数．故供应站位置位于区间。。。[]上任意一点时，均能使函数取得最小值，且最小值为……………………12分22．解：（1）由题意可知………………………………1分…………………………………………………………2分即解得……………………………………………5分此