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1、第36卷第11期数学的实践与认识Vol136No1112006年11月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYNove.,2006质量、价格对顾客满意度的影响王元华,曾凤章(北京服装学院,北京100029)摘要:关于质量、价格对顾客满意度的影响,尽管许多学者已经取得了显著的成就,但是这些研究都是基于定性分析,本部分转变研究角度,利用数学方法,分析质量、价格对顾客满意度的影响,给出顾客满意度和质量、价格的函数关系式;提出顾客满意度关于质量的弹性概念和顾客满意度关于价格的弹性概念,这样就可以从量化的角度来研究不同水平的
2、质量或者不同价格对顾客满意度的影响及其非线性关系.关键词:顾客满意度;质量;价格;弹性1给定价格下,顾客满意度和质量的关系1.1顾客满意度关于质量的函数KANO模型把产品和服务的质量分为三类:当然质量(q0)、期望质量(q1)和迷人质量(q2).图1是KANO模型的概念表达,并没有给出顾客满意度关于三类质量的数学表达[1]式.顾客认为当然质量是产品和服务所必须提供的.如果这类质量特性的重要度很高,企业在这类质量特性上的业绩也很好,但是却不会显著增加顾客的s满意度,这表明顾客满意度(c)关于当sdc然质量(q0)的一阶导数大于零,>dq
3、00;相反,即使重要程度不高,如果企业在这类质量特性上的业绩也不好,则会s导致顾客的严重不满,这表明c关于q0d2cs图1KANO概念模型的二阶导数小于零,即2<0.因此,dq0s结合KANO模型,本论文构造了顾客满意度(c)关于当然质量(q0)的函数:0s-qc=-k0e,k0>0(1)s2sdc-q0dc-q0证明1)=k0e>0,2=-k0e<0dq0dq0①2)假定质量的取值在[-1,1]范围,k0=1,可以得到图2.图2和KANO模型是一致的.收稿日期:2005211207①在这里质量可以任意取值,而且通过归一化处理,都可以
4、转化为[-1,1]之间的数.©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net11期王元华,等:质量、价格对顾客满意度的影响17图2顾客满意度对当然质量的弹性曲线所以,公式(1)是合理的.期望质量是指对产品或服务有具体要求的质量特性.这类质量特性上的重要程度与顾sdc客的满意程度同步增长,这表明顾客满意度关于期望质量(q1)的一阶导数大于零,即>dq12sdc0,顾客满意度关于期望质量(q1)的二阶导
5、数等于零,即2=0.顾客对产品或服务的这dq1种质量特性的期望,以及企业在这种质量特性上的业绩都容易度量.因此,结合KANO模s型,本论文构造了顾客满意度(c)关于期望质量的函数:sc=k1q1k1>0(2)s2sdcdc证明1)=k1>0,2=0dq1dq12)假定顾客满意度取值在[-1,1]范围,可以得到图3.图3和KANO模型是一致的.所以,公式(2)是合理的.图3顾客满意度对期望质量的弹性曲线©1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsres
6、erved.http://www.cnki.net18数学的实践与认识36卷迷人质量指产品或服务所具备的超越了顾客期望的、顾客没有想到的质量特性.这类质量特性(即使重要程度不高)能激起顾客的购买欲望,并导致顾客十分满意,这表明顾客满意sdc度关于迷人质量(q2)的一阶导数大于零,即>0,顾客满意度关于迷人质量的二阶导数dq22sdcs大于零,即2>0.因此,结合KANO模型,本论文构造了顾客满意度(c)关于迷人质量的dq2函数:sqc=k2e2,k2E0(3)s2sdcqdcq证明1)=k2e2>0,2=k2e2>0dq2dq22)假
7、定迷人质量的取值在[-1,1]范围,k2=1,可以得到图4.图4和KANO模型是一致的.所以,公式(3)是合理的.图4顾客满意度对迷人质量的弹性曲线根据公式(1)、(2)和(3),顾客满意度关于质量的函数②可以用如下公式表示:0s-q-qc=-k0e+k1q1+k2e2+b(k0>0,k1、k2E0,b为常数)(4)1.2顾客满意对质量的弹性给定价格下,顾客满意度对质量的弹性是指顾客满意对质量的敏感性,即质量提高一个百分点,顾客满意度将提高多少个百分点,这样就可以从量化的角度来研究不同水平的质量对顾客满意度的影响及其非线性关系.如果顾
8、客满意度对质量的变化的反应大,那么顾客满意度对质量是富有弹性的;如果顾客满意度对质量的变化的反应小,那么顾客满意度对质量是缺乏弹性的.顾客满意度对质量的弹性可以用以下公式表示:scsdcqEq=õs(5)dqc[2]根据
