论文：审题是成功的关键

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4、于四个方面：审题－分析－判断－计算.问题是数学的心脏.参加高考，就是要解答试卷中提出的各种问题.什么是审题？审题在解题中占什么地位呢？现在在我们学生出现的错题中，有大部份都是因为是审题不清所造成的.有的是因为没有理解题目所涉及到的基本概念，有的是因为不能正确利用题目中的已知条件，也有的是只能停留在题目表面所给的条件，而不能形成在这个知识点上的一个完整的知识结构.通俗的讲，审题就是说当你拿到一个题目时，应该如何找到思路并且整理好思路去解好这个题.第一你必须弄清问题∶“未知数是什么?已知数据是什么?条件是什么?满足条件是否可能?进一步的审题是：“你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个

5、可能用得上的定理？”“你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？”“看着未知数！试想出一个具有相同的未知数或相似未知数的熟悉问题”.“你能不能从已知条件推出某些有用的东西？你是否利用了所有已知数据？你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的所有必要概念？例如，在离散型随机变量的数学期望这个内容中，学生的作业中出现了这样的一个问题：某商店购进某一种商品的价格为每件30元，销售价均为50元，根据前5年的有关资料统计，商店对这种商品的需求量ζ服从以下分布：ζ1020304050P0.150.200.250.300.10若商品在一年内没有售完，则一年以后每件以25元的价格处

6、理。今年商店购进这种商品40件，请你预测这家商店的期望利润是多少？班上几乎所有的同学都是这样做的：设利润为y，则。显然，这样的解法是错误的.错误的原因就是审题不清，没有真正理解期望的概念，一拿到这样的题，就想当然的套用公式了，而并没有真正体会到数学期望的实际意义.所以，我给学生提出了这样的问题：1．数学期望的实际意义是什么？这里的变量又是什么？回答：数学期望反映了离散型随机变量取值的平均值，这里求的是利润期望，变量当然是利润.2．利润可以取到哪些值？取到各个值的概率是多少？回答：利润可以取到哪些值完全取决于能售出的件数.3．售出的件数与题中的需求量是否是同一概念？回答：当然是不一样

7、的。当需求量大于或等于进货量时，售出的件数与进货量相等；当需求量小于售出量时，售出的件数与需求量相等.通过这样的分析，我们才发现错误所在.如果我们设售出量为η，则η可以取10、20、30、40，而取到各个值的概率分别是0.15、0.20、0.25、0.40。所以，这里我所提的三个问题其实就是这个题目的审题步骤.又如：已知数列满足：，求.很多学生是用先求出其前几项，然后通过归纳，猜想得到数列的通项，再用数学归纳法证明的方法来解决的.那么，能否利用我们已经学过的由递推关系