平行线与相交线单元知识回顾与测试

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1、成都家教网http://www.cdjj.com初一（下）数学课件第6期（配北师大版教材）（七年级下第二章）平行线与相交线单元知识回顾与测试【知识要点】一、余角与补角、对顶角的概念及性质当两个角的和为90º（或直角）时，称这两个角互为余角；当两个角的和为180º（或平角）时，称这两个角互为补角．余角或补角都是相对于两个角而言，而且只与这两个角的大小有关，与它们的位置无关．主要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等．这两个性质可以用来作为判断两个角相等的条件．一个锐角既有余角存在，也有补角存在，而且它的补角比它的余角大90º．一个直角的补角与

2、它自身相等．一个钝角只有补角存在，而且它是一个锐角．对于对顶角的理解要把握以下三点：①是两条直线相交而成；②这两个角有一个公共顶点；③这两个角没有公共边，它们的两边互为反向延长线．对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角．二、两直线平行的条件与特征1．同位角、内错角和同旁内角这三种位置关系的角都是两条直线被第三条直线所截得到的，区别它们的关键是认清第三条直线，即截线．如果两个角在截线的同旁，在被截两直线的同方向，则为同位角；如果两个角在夹在被截两直线之间，并且在截线的两旁，则为内错角；如果两个角夹在被截两直线之间，但在截线的同旁，则为同旁内角．2．两直线

3、平行的条件两直线的平行的判定方法有如下三种：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．3．两直线平行的特征平行线的特征即平行线的性质，共有三条：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补．4．关于平行线的条件与特征的区别平行线的条件即为判定两直线平行的依据，它是由角的关系来确定线的位置关系；而平行线的特征是已知直线平行，由线平行等到角的关系．同学们在应用时要区分清楚题目中的条件是线的关系还是角的关系，从而正确选择推理依据．三、尺规作图要求掌握好“作一条线段等于已知线段”和“作一

4、个角等于已知角”这两个基本作图，能熟练完成作图过程，并学习规范的作图语言．在学习中，同学们要多发挥想象，结合尺规的基本作用，可以创作出许多优美的图案．单元测试题一、判断题1．两直线相交，有公共顶点的角是对顶角．（）2．同一平面内不相交的两条线段必平行．（）8成都新思路家教中心电话:85538762成都家教网http://www.cdjj.com3．一个钝角的补角比它的余角大90º．（）4．平面内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同位角也相等．（）5．如果一个角等于它的补角，那么这个角一定是直角．（）6．如果m∥l，n∥l，那么根据等量代换，

5、有m∥n．（）7．如图1，∠1与∠2是同位角．（）8．如果两条直线平行，那么同旁内角的平分线互相垂直．（）9．如图2，直线a、b、c交于一点，则图中有三对对顶角．（）10．如图3，如果直线AB∥DE，则∠B＋∠C＋∠D＝180º．（）答案：1．×；2．×；3．×；4．∨；5．∨；6．×；7．×；8．∨；9．×；10．×二、填空题1．一个角的补角与这个角的余角的度数比是3∶1，则这个角是度．答案：452．如图4，点O是直线AB上一点，∠AOD＝120º，∠AOC＝90º，OE平分∠BOD，则图中互为补角的角有对．答案：63．如图5，将一张长方形纸片的一

6、角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝度．答案：904．如图6，与∠1成同位角的角有；与∠1成内错角的是；与∠1成同旁内角的角是．8成都新思路家教中心电话:85538762成都家教网http://www.cdjj.com答案：∠CMG和∠AMG；∠NMB和∠NMD；∠CMN和∠AMN．5．如图7，∠1＝∠2，∠DAB＝85º，则∠B＝度．答案：956．如图8，已知∠1＋∠2＝180º，则图中与∠1相等的角共有个．答案：37．如图9，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1

7、＝∠2；②∠3＝∠6；③∠1＝∠8；④∠5＋∠8＝180º，其中能判断a∥b的条件是：（把你认为正确的序号填在空格内）答案：①②③④8．若要把一个平面恰好分成5个部分，需要条直线，这些直线的位置关系是．8成都新思路家教中心电话:85538762成都家教网http://www.cdjj.com答案：四，互相平行三、选择题1．下列说法中，正确的是（）（A）锐角小于它的补角（B）锐角大于它的补角（C）钝角小于它的补角（D）锐角小于的余角答案：A2．如图10，若∠AOB＝180º，∠1是锐角，则∠1的余角是（）（A）∠2－∠1（B）∠2－∠1（C）（∠2－∠

8、1）（D）（∠2＋∠1）答案：C3．如图11，是同位角位置关系的是（）（A）∠3和∠4（B）∠1和∠4（C）