《平行线与相交线》重点知识回顾.docx

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1、精品资源第二章《平行线与相交线》重点知识回顾平行线与相交线是最简单、最基本而又十分重要的图形，在现实生活中有着很广泛的应用，所以掌握平行线与相交线的有关知识尤为重要.为了帮助同学们牢固地掌握并运用这些知识，现将平行线与相交线的重点内容再来一次回顾.一、复习目标1,通过复习进一步掌握余角、补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角等角的位置或大小关系.2，熟练掌握两条直线平行的条件和平行线特征，掌握点到直线的距离的概念，了解平行线间距离的概念；体会两条直线平行的条件和平行线特征之间的区别.3，会用直尺和圆规作已知线段和已知角.二、知识网络三

2、、重点难点本章的重点内容是与角有关的概念和直线平行的条件及平行线特征；难点则是探索直线平行的条件和尺规作图；关键是能熟练运用平行线与相交线和尺规作图的有关知识解决实际应用问题.四、易错分析平行线与相交线的常见错误有：对余角、补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念的错误理解及有关图形的错误识别；错误地运用直线平行的条件及平行线特征；对尺规作图概念的错误理解导致作图错误或作图过于马虎不准确等等.四、要点回顾五、典题赏析例1（2003年连云港市中考试题）如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.简析题设条件中既包含了补角，又包含

3、了余角，这样就可以综合运用互为余角和互为补角的概念求解.不妨设这个角为ｘ°，则这个的补角的度数为（180－ｘ）°，它的余角的度数为（90－ｘ）°.于是根据题意，得180°－ｘ＝4（90°－ｘ）.得：ｘ＝60°.故这个角的度数是60°.例2(2004年河北省中考试题)图5是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A，1号袋B，2号袋C，3号袋D，4号袋1号袋2号袋2号袋AD1号袋234567FB1C984号袋3号袋3号袋

4、E4号袋图7图5图6简析根据题意可画出如图6所示，则经过6次反射后，该球最后终于落入2号袋中.故应选B.例3如图7中，你能说出下列各对角的位置关系吗？(1)∠1与∠2；（2）∠1与∠7；（3）∠1与∠BAD；（4）∠2与∠6；（5）∠5与∠8.简析要回答这些问题，除了要弄清楚同位角、内错角、同旁内角、对顶角的概念外，欢下载A精品资源还要学会将复杂的图形分解出来，略去与角无关的线，以便清楚的看出各对角的位置关系，于是可将图7分解成图8的6个图形.这样就知道（1）∠1与∠2是同旁内角；（2）∠1与∠7是同位角；（3）∠1与∠BAD是同旁内

5、角；（4）∠2与∠6是内错角；（5）∠5与∠8是对顶角.顺便说一下，由图8的最后一个图可知，∠2与∠9不存在任何关系，不能误认为是同位角.例4如图9，有一座山，要在此山中开凿一条隧道直通甲、乙两地，在甲地测得隧道方向为北偏东37.6°（∠1＝37.6°），如果甲、乙两地同时开工，那么乙地隧道按怎样的角度施工，才能使隧道在山里准确接通.简析如图9，若使隧道在此山中准确接通，则线段MP和线段NP在同一直线上，向北方向的射线MM′与向南方向的射线NN′互相平行，它们被直线MN所截，所以∠2＝∠1＝37.6°（两直线平行，内错角相等），即按南

6、偏西37.6°施工，才能使隧道在山里准确接通.欢下载