平行线与相交线回顾与思考

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1、第二章相交线与平行线的复习教学设计l教材分析北师大七年级下册第二章相交线与平行线回顾与思考。本章是在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索。平面内两条直线的位置关系不仅是“空间与图形”所要研究的基本问题，和必经途径，而且是积累学生空间与图形的活动经验、掌握平面图形的基础知识、学习简单而初步的说理、推论的内容所需的。因此本节课学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要。l学情分析：学生已经完成了相交线与平行线有关的知识学习，并能初步应用这些知识解决一些简单的问题；在相关知识

2、的学习过程中，学生通过教科书提供的多中活动能够进行一定的几何表达方式；同时经历了一系列的数学活动，并积累了一定的活动经验；对数形结合的数学思想和类比、转化、归化的数学方法有了一定的了解。由于本章内容比较抽象，而学生的观察、概括、表达、推理能力还比较薄弱，从而造成概念，理解不深透。l教学目标(一)知识与技能1.熟记补角、余角、对顶角的概念及其性质.2.掌握平行线的特征，条件.3.利用尺规作简单的图形.(二)过程与方法1.通过复习进一步巩固对补角、余角、对顶角的掌握.2.通过复习掌握直线平行的条件以及平行线的特征

3、，并会应用它们去说理.(三)情感、态度与价值观1.经历观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展学生的空间概念.2.进一步激发学生对数学方面的兴趣，体验从数学的角度认识现实.l教学重难点（一）教学重点运用补角、余角的性质解决问题；运用直线平行的条件及平行线的性质解决实际问题.（二）教学难点几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由.l教学过程一、创设情景，引入新课(出示图片)6同学们在这些图中发现我们学过的基本图形么？有相交线和平行线。这节课我们来复习相交线与平行线这一章。（设计意图:创设情景,引入

4、课题，看图，让学生感知平行，相交）（一）、重要知识点的回顾：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____和_____。（二）、对顶角的概念及性质：概念：有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做___。性质：对顶角_____。（三）、余角与补角的概念及性质：概念：两个角的和是_____，称这两个角互为余角。两个角的和是平角，称这两个角互为_____。性质：_________的余角相等；同角或等角的____相等；（四）、垂直的公理：垂线段________。过一点________一条直线与已知直线垂直。（五）

5、、平行的公理：过直线外一点________一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线________。（六）、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行。（七）、平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。6两直线平行，同旁内角互补。（设计意图:复习有关知识点，巩固概念，加强概念、定理得理解）二、知识结构网（设计意图:知识系统化，加强知识理解）三、强化知识、技能训练1、30º的余角是_____，补角是__

6、___。2、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是_____。3、如图(1)所示，在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1∠3（填>，=，<）理由是。12C3ABCD21EO3（图1）（图2）（图3）4、如图(2)所示：若∠1=50°，则∠2=，∠BOC=___。若OE⊥AB∠1=56°，则∠3=_____。5、如图（3）所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．

7、内错角相等，两直线平行66、如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：EF∥AB理由如下：∵∠1=∠2（已知）  ∴//（）∵AB∥CD（已知） ∴//（）7、如图已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.问：CD平行于FH吗？请说明理由。HACBFDE1238、用尺规作一个角等于已知角的和已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2（要求用尺规作图，不用写作法，保留作图痕迹）（设计意图:通过复习练习，了解学生完成情况，及时反馈通报、交流出现的各种情况.对于部分题目，根据学生

8、完成情况简要讲评.）四、中考链接如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过的角B是120°，第二次拐过的角C是150°，那么第三次拐过的角是角D是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？（设计意图:以时俱进，紧贴中考）6五、思维拓展已知AB∥CD，先阅读再解答：（1）如图1，AB∥CD，试说明∠AEC=∠A+∠C．（2）已知：如图2，AB∥CD，试说明：∠AEC=360