嘉兴市2012年中考数学试题精析

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1、2012年中考数学精析系列——嘉兴卷(本试卷满分150分,考试时间120分钟)参考公式:二次函数图象的顶点坐标是.一.选择题(10小题,每小题4分,共40分)1.(2012浙江嘉兴4分)(﹣2)0等于【】 A.1B.2C.0D.﹣2【答案】A。【考点】零指数幂。【分析】根据不等于0的数的零次幂为0的定义,直接得出结果:(﹣2)0=1。故选A。2.(2012浙江嘉兴4分)下列图案中,属于轴对称图形的是【】 A.B.C.D.【答案】A。3.(2012浙江嘉兴4分)南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当

2、于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为【】 A.0.35×108B.3.5×107C.3.5×106D.35×105【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤

3、a

4、<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时,看该数是大于或等于1-15-还是小于1。当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。350万=3500000一

5、共7位,从而350万=3500000=3.5×106。故选C。4.(2012浙江嘉兴4分)如图,AB是⊙O的弦,BC与⊙O相切于点B,连接OA、OB.若∠ABC=70°,则∠A等于【】 A.15°B.20°C.30°D.70°【答案】B。5.(2012浙江嘉兴4分)若分式的值为0,则【】 A.x=﹣2B.x=0C.x=1或2D.x=1【答案】D。【考点】分式的值为零的条件。【分析】∵分式的值为0,∴,解得x=1。故选D。6.(2012浙江嘉兴4分)如图,A、B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者

6、在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米,∠A=90°,∠C=40°,则AB等于【】米.-15- A.asin40°B.acos40°C.atan40°D.【答案】C。7.(2012浙江嘉兴4分)已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为(  ) A.15πcm2B.30πcm2C.60πcm2D.3cm2【答案】B。【考点】圆锥的计算。【分析】直接根据圆锥的侧面积计算即可:这个圆锥的侧面积=cm2。故选B。8.(2012浙江嘉兴4分)已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C

7、比∠A大20°,则∠A等于【】 A.40°B.60°C.80°D.90°【答案】A。【考点】一元一次方程的应用(几何问题),三角形内角和定理。【分析】设∠A=x,则∠B=2x,∠C=x+20°,则x+2x+x+20°=180°,解得x=40°,即∠A=40°。故选A。9.(2012浙江嘉兴4分)定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2,则从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“V数”的概率是【】-15- A.B.C.D.【答案】

8、C。【考点】列表法或树状图法,概率。∵可以组成的数有:321,421,521,123,423,523,124,324,524,125,325,425,其中是“V数”的有:423,523,324,524,325,425六个,∴从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“V数”的概率是:。故选C。10.(2012浙江嘉兴4分)如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线A→B→D→C→A的路径运动,回到点A时运动停止.设点P运动的路程长为长为x,AP长为y,则y关于x的函数图象大致是【】 A.B.C.

9、D.【答案】D。【考点】动点问题的函数图象。-15-当动点P在D→C上时,函数y随x的增大而增大,故选项A,C错误。当动点P在C→A上时,函数y随x的增大而减小。故选项D正确。故选D。二.填空题(6小题,每小题5分,共30分)11.(2012浙江嘉兴5分)当a=2时,代数式3a﹣1的值是 ▲ .【答案】5。【考点】代数式求值。【分析】将a=2直接代入代数式得,3a﹣1=3×2﹣1=5。12.(2012浙江嘉兴5分)因式分解:a2﹣9= ▲ .【答案】(a+3)(a﹣3)。【考点】运用公式法因式分解。【分析

10、】直接应用平方差公式即可:a2﹣9=(a+3)(a﹣3)。13.(2012浙江嘉兴5分)在直角△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离为 ▲ .【答案】4。【考点】角平分线的性质。【分析】作DE⊥AB,则DE即为所求,∵∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,∴CD=DE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)。∵CD=4,∴DE=4。-15-14.(2012浙江嘉兴5分)

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