北师大版初中数学八九年级下册《二次函数的应用》精品教案

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1、课题二次函数的应用课型复习课授课人授课时间教学目标知识目标：通过本节复习，巩固二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，顶点与最值的关系，并能熟练利用二次函数的性质解实际问题中的最值问题。尤其是根据自变量的取值范围求何时取得最大利润和最大面积等问题。能力目标：让学生掌握好根据自变量的取值范围来解决实际生活中的数学问题。情感目标：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。重点二次函数的性质在生活中的应用即如何求最值等问题难点如何根据自变量的取值

2、范围求最值问题教学方式与方法通过观察图像，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值问题转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形结合思想、函数思想和数学模型思想。教具多媒体，教学案板书设计教学过程教师活动学生活动一、创设情境：生活中有哪些问题可以使用二次函数？二、复习回顾：（1）函数的最值和增减性；（2）x取何值时①y＜0；②y＞0（3）当2≤x≤3时,函数的最大值.当6≤x≤8时,函数的最大值当3≤x≤6时呢？三、典例赏析：1）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫

3、,试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可近似看做一次函数(如图):(1)求y与x之间的函数关系式.(2)设公司获得的总利润(总利润=单件利润×销售量)为P元。求P与x之间的函数关系式.当x为何值时P的值最大，最大值是多少？变式训练：若规定试销时,销售单价不低于成本价,又不高于每件60元.写出自变量x的取值范围,并根据题意判断当x取何值时P的值最大，最大值是多少？及时总结：用函数知识解生活中的一些实际问题的一般步骤：设两个变量——建立函数的解析式——自变量的取值范围——利用适当方法在自变量的取值范围内求出函数的最值。

4、出示多媒体，激发学生学习兴趣引导，鼓励学生讲评步骤一题多变，多层次练习，引导学生探究帮助学生总结规律感受情境体会数学在生活中无处不在探究分析一生板书通过观察图象总结解题方法多个学生总结四、考点精练：1.在青岛市开展的创城活动中,某居民小区要在一块一边靠墙（墙长6m）的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙另三边用总长为16m的栅栏围成(如图)假设花园的BC边长为xm花园的面积为ym2(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x取值范围.(2)根据(1)中求得的函数关系式描述其图象的变化趋势,并结合题意判断当x取何

5、值时花园的面积最大?最大面积是多少.2、商店购进一批单价为40元的日用品,如果以单价50元销售,那么一个月内可以售出500件.销售单价每提高1元,销售量相应减少10件.（1）商店的月销售利润在什么情况下最大?最大利润是多少?(2)商店想在销售成本不超过10000元的情况下，获得最大利润，销售单价应定为多少元？最大利润为多少？五、课堂总结六、补充练习七、作业：课后习题一张强调自变量的取值问题讲评步骤和注意事项根据时间长短选择性练习独立解决放手给学生解决几个学生组织小结