2016年高考数学理试题分类汇编:极坐标与参数方程(含答案)

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1、2016年高考数学理试题分类汇编极坐标与参数方程1、(2016年北京高考)在极坐标系中,直线与圆交于A,B两点,则______.【答案】22、(2016年上海高考)下列极坐标方程中,对应的曲线为右图的是()(A)(B)(C)(D)【答案】D3、(2016年全国I高考)在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a>0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cosθ.(I)说明C1是哪种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;(II)直线C3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tanα0=2,若曲线C1与C2的公共点都

2、在C3上,求a.解:⑴(均为参数)∴①∴为以为圆心,为半径的圆.方程为∵∴即为的极坐标方程⑵两边同乘得即②:化为普通方程为由题意:和的公共方程所在直线即为①—②得:,即为∴∴4、(2016年全国II高考)在直角坐标系中,圆的方程为.(Ⅰ)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程;(Ⅱ)直线的参数方程是(为参数),与交于两点,,求的斜率.解:⑴整理圆的方程得,由可知圆的极坐标方程为.⑵记直线的斜率为,则直线的方程为,由垂径定理及点到直线距离公式知:,即,整理得,则.5、(2016年全国III高考)在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐

3、标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(I)写出的普通方程和的直角坐标方程;(II)设点P在上,点Q在上,求

4、PQ

5、的最小值及此时P的直角坐标.6、(2016江苏)在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),椭圆C的参数方程为(为参数).设直线l与椭圆C相交于A,B两点,求线段AB的长.解:椭圆的普通方程为,将直线的参数方程,代入,得,即,解得,.所以.

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