2016年高考数学理试题分类汇编：极坐标与参数方程(含答案)

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1、2016年高考数学理试题分类汇编极坐标与参数方程1、（2016年北京高考）在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则______.【答案】22、（2016年上海高考）下列极坐标方程中，对应的曲线为右图的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D3、（2016年全国I高考）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都

2、在C3上，求a.解：⑴（均为参数）∴①∴为以为圆心，为半径的圆．方程为∵∴即为的极坐标方程⑵两边同乘得即②：化为普通方程为由题意：和的公共方程所在直线即为①—②得：，即为∴∴4、（2016年全国II高考）在直角坐标系中，圆的方程为．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求的斜率．解：⑴整理圆的方程得，由可知圆的极坐标方程为．⑵记直线的斜率为，则直线的方程为，由垂径定理及点到直线距离公式知：，即，整理得，则．5、（2016年全国III高考）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐

3、标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点P在上，点Q在上，求

4、PQ

5、的最小值及此时P的直角坐标.6、(2016江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.解：椭圆的普通方程为，将直线的参数方程，代入，得，即，解得，.所以.