期末复习(一)几何证明

《期末复习(一)几何证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、期末复习一（证明）一、知识要点复习：(一）两个角之间的关系（1）余角：如果两个角的和是______，那么称这两个角互为余角。反之，若∠A与∠B互为余角，则有：_______________________（2）补角：如果两个角的和是______，那么称这两个角互为补角。反之，若∠A与∠B互为补角，则有：___________________（3）对顶角：两条直线中，有公共,它们的两边互为的两个角叫做对顶角。（4）性质：①同角（或等角）的余角；同角（或等角）的补角②对顶角（二）平行线的判定与性质复习1、两直线平行的判定：同位角________，两直线

2、平行；内错角_______，两直线平行；同旁内角________，两直线平行。2、平行线的特征：两直线平行，同位角___________；两直线平行，内错角____________；两直线平行，同旁内角___________（三）三角形1．叫三角形；三角形两边之和，三角形两边之差3．三角形内角和为，直角三角形的两锐角4．三角形按角分类为三角形、三角形、三角形；5．叫做三角形的角平分线，叫做三角形的中线，叫做三角形的高，三角形的三条角平分线交于、三条中线、三条高所在的直线ABCDEO（第1题图）例1、1．已知∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO、

3、CO平分∠ABC和∠ACB，DE过点O，且DE∥BC，则∠BOC的度数为．.2．如图，已知点D是△ABC中AC边一点，点E在AB延长线上，且△ABC≌△DBE，∠BDA=∠A．若∠A：∠C=5：3，则∠DBE的度数是（）A．100°B．80°C．60°D．120°第3题图3．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD交于E，AC平分5，下则结论：①；②；③；④是等边三角形，其中正确结论的序号是（B）A.①②B.②③C.③④D.①④4．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C=______．5.已知，如图，AB∥ED，∠B=65°，CM平

4、分∠BCE，CN⊥CM，求∠DCN______。MCDEBANBEFCDA例2、已知，如图，BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线？请说明理由。变式：如图，P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D.（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？AOBCDP（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？5例3、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是梯形内一点，ED⊥AD于D，DE的延长线交BC于F，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°。（1）求证：BE=CD；（6分）（2）若DC=4，∠DCB=60°，求

5、DE的长。（4分）例4、B卷填空1．在△ABC中，AD是中线，AB＝4，AC＝8，则AD的取值范围是________（第2题图）（1题图）（第3题图）2.如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD②AG＝BF③FG∥BE④∠BOC＝∠EOC，其中正确结论的个数是____．3．如图，△ABE和△ADC分别与△ABC关于边AB、AC所在的直线成轴对称，若∠1:∠2:∠3=14：2.5：1.5，则∠α的度数为．OABCDA1B

6、1C1A2C2B2xy（第5题图）（第4题图）4．如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，（第25题图）ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则QF的长是_________cm．5．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点5A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第n个正方形的面积为________

7、______．6.如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…，（n为正整数），那么第8个正方形的面积＝_______。7.在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则+=___________8.如图，已知菱形的边长，∠则，菱形的边长__________，四边形也是菱形，…如此下去，菱形的边长_________。9.将直

8、角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时针旋转15°后，得到ΔAB’C’，则图中阴影部分的面积是cm2。10.若，，则直