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《高一立体几何证明综合复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1、已知MBC中Z4CB=9(T,SA丄面ABC,AD丄SC,求证：AD丄面SBC.证明：B考点：线面垂直，面面垂直的判定2、如图，已知空间四边形ABCD+,BC=AC,AD=BD,E是AB的屮点。求证：(1)4B丄平面CDE(2)平面CDE丄平面ABC0AD考点：线面垂直的判定，构造直角三角形，面面垂直的性质定理,3、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是ZD4B=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底ifij"ABCD.(2)若G为AD的中点，求证：BG丄平面PAD；(2)求证：AD丄PB；线线垂直4.如图所示，P&丄矩形&BCD所在平面，M、/V分
2、别是AB、PC的屮点.求证：MN丄CD.C5.如图，在川棱锥P-ABCD^,平面PAD丄平面ABCD,AB//DC,△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=4,AB=2DC=2y[5.(1)求证：BD丄平而PAD；(2)求三棱锥A-PCD的体积.6.如图，四棱锥P-4BCD屮，四边形ABCD为矩形，PAD为等腰三角形，ZAPD=90°,平面PAD丄平面ABCD,且AB=l,AD=2,E・F分别为PC和的中点.(1)证明：EF//平面PAD；(2)证明：平面PDC丄平面PAD；(3)求四棱锥P-ABCD的体积.7、(2015年全国I卷)如图四边形肋d为菱形，G为AC与BD交点、,BE丄平面
3、ABCD,(I)证明：平面AEC丄平面BED；⑴)若如,即，AE丄EC,三棱锥—的体积为普，求该三棱锥的侧面积.8.如图所示，在所有棱长都为2d的三棱柱ABC-A^C.中，侧棱AA丄底面ABC,D点为棱AB的中点.⑴求证：AC,//平面CDBl；(2)求四棱锥C.-ADB.A,的体积.9.如图为一多面体ABCDFE,AB丄AD,ABHCD,CD=2AB=2AD=4,四边形7TBEFD为平行四边形，BD=DF,ABDF=-,DF丄BC,3(1)求证：平面BCE丄平面BEFD.(2)求点B到面DCE的距离.匚第9题10如图，四面体ABCD屮，0、E分別是BD、BC的屮点，CA=CB=CD=BD
4、=2,AB=AD=x/2.(T)求证：AO丄平血BCD；(TT)求点E到平面ACD的距离。口•如图，在四棱锥P-ABCD屮,平面PAD丄平面ABCD,ZABC=ZBCD=90°,pa=pd=dc=cb==ab,e是pb的中点.2(I)求证：EC//平面PAD；(II)求证：BD丄平面PAD.
