《几何证明期末复习》

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1、几何证明（复习）9/16/20211xnmf_wangwj@xhedu.sh.cn填空题9/16/20212xnmf_wangwj@xhedu.sh.cn4、如图（1），中MN是斜边AB的垂直平分线，且交AC于D，∠A=15°，AD=4cm，则BC=cm；AC=cm。MNDACB重要方法:若遇中垂线，两端把线连重要定理:（1）中垂线性质定理；（2）含“30度角”直角三角形性质定理；（3）勾股定理1515304429/16/20213xnmf_wangwj@xhedu.sh.cn5、如图（2）在中，∠C=90°，

2、BC=24cm，∠BAC的平分线AD交BC于D，BD:DC=5:3，则点D到AB的距离为cm；AB=cm。DABCE159912xx重要定理:（1）角平分线线性质定理；（2）HL定理；（3）勾股定理9/16/20214xnmf_wangwj@xhedu.sh.cn6、如图（3），∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，AF⊥BD交BD于点E，交BC于点F，则∠FAC=度，∠AFB=度。重要定理:直角三角形两锐角互余；重要图形:“母子”三角形；9/16/20215xnmf_wangwj@xhedu.sh.

3、cn7、等腰三角形底边上的高为10cm，腰长为20cm，则顶角为度。ABCD102030120重要定理:含“30度角”直角三角形判定定理；9/16/20216xnmf_wangwj@xhedu.sh.cn8、如图（4）在中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，AB=10cm，AC=8cm，则CD=cm；AD=cm。E10重要方法:若遇角分线线，两边作垂线86xx6-x28重要定理:（1）角平分线线性质定理；（2）HL定理；（3）勾股定理9/16/20217xnmf_wangwj@xhedu.sh.cny

4、xAOBFP则结论：①AF=2;②BF=5;③OA=5;④OB=3中，正确结论的序号是。10、如图，已知点F的坐标为(3，0)，点A、B分别是某函数图象与x轴，y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－x(0≤x≤5),令x=5，得d=2令x=0，得d=5534x重要定理:勾股定理重要思想:数形结合①②③9/16/20218xnmf_wangwj@xhedu.sh.cn解答题9/16/20219xnmf_wangwj@xhedu.sh.cn6、如图，△A

5、BC的边BC的中垂线DF交△ABC的外角平分线AD于D,DE⊥AB于E，E为垂足,且AB>AC，求证：BE－AC=AE．F重要方法:若遇角分线线，两边作垂线重要方法:若遇中垂线，两端把线连9/16/202110xnmf_wangwj@xhedu.sh.cn7、已知：如图，△ABC中,AB=AC,DF、EG分别垂直平分AB、AC.求证:点A在DE的垂直平分线上。8、已知：如图,在△ABC中,ACB=90°,BC=AC,点D是BC的中点,CE⊥AD于点E,BF//AC交CE的延长线于点F.求证:AB垂直平分DF。即

6、：A、B都在DF的垂直平分线上即证：AD=AE即证：AD=AF且BD=BF重要定理:中垂线判定定理；9/16/202111xnmf_wangwj@xhedu.sh.cn9、如图，已知在中，∠CAB=90°，点D、E在边BC上，∠CAE=∠B，E是CD的中点，且AD平分∠BAE。求证：BD=AC。重要方法:中点加倍延长法xx..Fx9/16/202112xnmf_wangwj@xhedu.sh.cn11、已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，M是BC的中点，P是DE的中点。求证：MP⊥DFAMB

7、CDEP重要方法:若遇斜中点，中线图中现重要定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半9/16/202113xnmf_wangwj@xhedu.sh.cn16、已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，CD=8，BC=17，BD=15。求：AB的长度．81517xx-8重要定理:勾股定理重要思想:方程思想9/16/202114xnmf_wangwj@xhedu.sh.cn2、（1）如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是角平分线,求证:AB=AC+CD.（2）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线

8、，AB=AC+CD.求证：∠C=2∠B.重要方法:截长、补短法E9/16/202115xnmf_wangwj@xhedu.sh.cn