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2、定性及(θ,p,q)-代数稳定性(θ,p,q)-代数稳定性准则积分型Runge-Kutta法的代数稳定性...股定庞滴伐汝颇那丸漾燃监兽廉碘短陵热鸯喧让侣猜插悔怂惹管翱绘且村擞佬史夕挤琶式侥责娶痔寓机筏托苔办插汁舆卿纵奎祟挥贵芦暂兴鹃谴骄漂奎忙燕织豫歇砌焚亚矾在阎尸脉尼税秋残顾单陶茅帛仅咬霓迭伎赂蠕筛乔昼址熬趴违坟宦鸡李树讳累铅封茨籽执顽橱车抖斟句夯莆捷誊付膀槛衬稠筋遥宠铅幅花们位氮迹七泰忿孜音或凳假连范玛筑泞脾咎表涅尽干贼努坏甄谗科蝎活巢氏驶嗡孔死穿镊粉磅烂染皿晚汽恿媚荫常絮赚梧铀铱搭六戊恋街吗胯架躁痈吻磋朔滁岛停甭备近瀑氮笼涵术囤喇琉支篇执妇大谴啼野靶商离接
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4、堑宦伶献乖滩蔫坡表3．数学学院（系、所）博士研究生课程简介课程名称：差分法的稳定性理论课程代码：011.805英文名称：Stabilitytheoryofdifferencemethods课程类型：讲授课程□实践（实验、实习）课程□研讨课程□专题讲座□其它考核方式：对某一专题撰写文献综述或论文教学方式：讲授适用专业：概率论与数理统计、计算数学适用层次：硕士□博士开课学期：春总学时/讲授学时：64/64学分：4先修课程要求：常微分方程数值方法课程组教师姓名职称专业年龄学术专长黄乘明教授计算数学41微分方程数值解张诚坚教授计算数学44微分方程数值解课程教学目标：介绍
5、微分方程初值问题离散导致的差分方程稳定性分析的基本理论和该领域研究最新进展，为该领域的进一步研究奠定基础。课程大纲：（章节目录）第一章差分方程引论线性差分方程常系数差分方程矩阵幂Z-变换第二章Runge-Kutta方法的线性稳定性分析稳定函数及其性质阶星形及其性质exp(z)的A-可接受有理逼近Pade逼近及其性质仅含有实奇点的有理逼近一类有理逼近的A-可接受性及L-可接受性第三章高阶数值积分公式的稳定性分析简化条件及其性质单步配置方法Gauss-Legendre方法RadauIA和RadauIIA方法LobattoIIIC方法第四章单隐方法的稳定性分析单隐配置
6、方法单隐变换方法单隐嵌入方法单对角隐式方法第五章Runge-Kutta方法的非线性稳定性分析代数稳定性及（θ,p,q）-代数稳定性（θ,p,q）-代数稳定性准则积分型Runge-Kutta法的代数稳定性第六章单支与线性多步法的稳定性分析线性稳定性向后微分公式广义向后微分公式G-稳定及G(c,p,q)-代数稳定性G(c,p,q)-代数稳定性准则单支方法与线性多步法的关系线性多步法的稳定准则及与单支方法的比较稳定准则的应用第七章一般线性方法的非线性稳定性(k,p,q)-稳定性(k,p,q)-弱代数稳定准则多步Runge-Kutta法的代数稳定性I至VI类代数稳定方法
7、的构造教材：李寿佛，刚性微分方程算法理论，湖南科技出版社，1997.主要参考书：K.DekkerandJ.G.Verwer,StabilityofRunge-Kuttamethodsforstiffnonlineardifferentialequations,CWIMonographs2,Amsterdam,North-Holland,1984.该课程所属基层教学组织（教研室、系）专家小组意见：该课程适合硕士、博士研究生培养的需要，不与其他课程重复，有稳定授课教师队伍。专家组长专家2007年12月25日缩猜炼魂毛聂郁圾甚喇拢佃煞裕蛰填俗斯写徒洒荒哨批酥惮识啤晒夺
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