课堂教学的有效性

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1、课堂教学的有效性——《利用全等三角形测距离》听课随笔浙江省平湖市教育局教研室张祖馨我有机会参加的一所学校的新课程教学研讨活动，听了《利用全等三角形测距离》（北师大版七年级（下））的一堂课。ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF（SSS）（SAS）（ASA）（AAS）教师先复习了全等三角形的判定，用了四组全等三角形，如下：随笔：教师在教学中强化了学生对图像语言、符号语言、文字语言的理解，不再强调定理的形式化记忆，让学生正确理解这三种语言之间的关系与转换，符合新课程标准的理念。ABDCOABDC图1图2接着教师出示两个思考题：1．如图1：AO=BO，CO=DO，则AC=BD是否成立？

2、为什么？2．如图2：AB=AC，BD=CD，则∠B=∠C是否成立？为什么？对图2，学生熟练地想到添辅助线AD，构造△ABD≌△ACD，所要说明的结论成立很明确。ABCDE随笔：教师设计的思考题，有层次上的要求，对推理的要求也很明确；进一步了解学生对全等三角形的简单应用的掌握情况，从课堂教学中看，学生的掌握是很好的。《数学课程标准》及教材对推理的要求比较迟缓，对后续学习有较大的影响，教师在实践中能根据学生的情况适当提前是正确的，也体现了这位教师在新课程实验中对教材的把握上有一个整体的观念和根据学生的实际学习水平进行教学，在教学中体现了教师“用教材”而不是“教教材”的教学思想。通过前面一段时间

3、的知识回顾，学生基本上理解了全等三角形的简单应用，教师把教学转入自主探究、合作交流，出示问题：如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用一根绳子测量A、B之间的距离，但绳子不够长，他叔叔帮他出了一个主意：先在地上取一个可直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；DE=AB吗？请说明理由。（1）如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？（2）小明的叔叔的想法的依据是什么？随笔：教材的开始设计了“一位经历战争的老人讲述了这样一个故事”的问题情境，这是一个简单估算的利用全等三角形测量距离的故事，它具有思想教育的意

4、义，但由于它是在特殊情况下，不得以而采用的方法，说明了我军战士的智慧，而现在战争的精确度非常高，是不会再使用这种方法。在课堂内操作困难很大，教师把课本上“想一想”的习题替换这一情境，体现教师根据教学实际进行设计。当然教师可以把这一故事让学生课后去阅读，让学生体会知识的作用。ABCDE学生讨论很热烈，由于上面的复习与尝试，问题也很快解决。学生通过讨论理解了利用全等三角形测量距离的基本方法。教师：你们还有其它方法吗？教师停顿了一段时间让学生再进行合作，探索。没有形成新的方法。教师补充了如右图的方法。又问：你能说明理由吗？学生对着图，用角边角定理说明了△ABC≌△DEC，得到AB=DE，因而只要

5、量出DE有长就可知道AB的长，也求出了池塘的长度。随笔：教师以一种传统的方法，实现了知识到应用的过渡，学生的学习也能在原有的知识与技能基础上学会简单的应用。教师的提问“你们还有其它方法吗？”由于学生不清楚什么是不同方法，思维上受到限制……没有新的方法也在意料之中。ABOC教学过程转入练习巩固。教师出示习题：如右图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的O点，连接AO并延长到C，使CO=AO，你能完成求AB距离的图形吗？（2）根据你的图形，说明你是如何求AB的距离。（3）还有别的方法解决这一问题吗？多数学生根据教师提供的图进行画图，并仿照上面的例题

6、解决问题。ABOCD教师为了让学生自己创造，在黑板上又画了山的图，请学生上黑板自己来再画一个图。上来的学生徒手画了一个图如右下，并在图中的线段上标出了相等的量。这时很多学生在下面议论：有的学生在议论画的图中两三角形不全等；有的学生则在议论根据图中标出的相等的量，不能判断这两个三角形全等。教师请画图的同学讲一下理由。学生：下面的学生都在叫：“不能用边边角”；“这两个三角形不全等”。教师也说了：与全等三角形判定定理不符。问这位学生：“你说同学们说法正确吗？”学生认识了自己的做法是错误的。教师就说，那我把这图擦去了。教师就把图擦去了。再请一位同学来画。另一位同学上黑板再画，学生按前一题的方法正确

7、的画了图，并说明了理由。随笔：这是上一题的简单模仿，由于有了上一题教师提供的“不同方法”，学生中才有这位学生的画法，他画的图不太好，但基本表示了他的的意图。这两个三角形是否不全等？这是后续学习的《直角三角形全等判定》的内容，也是学生思维中的一个典型的案例，教师如何把握，让学生进行讨论（如果课内没有时间，可让学生在课外进行研究），是课堂教学中需要我们思考的问题。教师为什么要擦去，值得探讨。课后交流：事后，笔者与这位教师交谈