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时间:2019-02-21
《2011年福建高考理科数学试卷与答案76821》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(理工农医类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷第3至6页。第Ⅱ卷第21题为选考题,其他题为必考题。满分150分。注意事项:1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号,姓名”与考生本人准考证号,姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。3
2、.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回。参考公式:样本数据,,…,的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积,为高柱体体积公式球的表面积,体积公式其中为底面面积,为高其中为球的半径第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.是虚数单位,若集合={-1,0,1},则A.∈B.∈C.∈D.∈2.若R,则=2是的A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充要条件C.既不充分又不必要条件3.若=3,则的值等于A.2B.3C.4D.64.如图,矩形ABCD中,点E为边CD的
3、中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于A.B.C.D.5.等于A.1B.C.D.6.的展开式中,的系数等于A.80B.40C.20D.107.设圆锥曲线的两个焦点分别为,,若曲线上存在点满足::=4:3:2,则曲线的离心率等于A.或B.或2C.或2D.或8.已知O是坐标原点,点(-1,1),若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是A.[-1.0]B.[0.1]C.[0.2]D.[-1.2]9.对于函数=(其中,,),选取,,的一组值计算和,所得出的正确结果一定不可能是A.4和6B.3和1C.2和4D.1和210.已知函数=,对
4、于曲线上横坐标成等差数列的三个点,,,给出以下判断:①一定是钝角三角形②可能是直角三角形③可能是等腰三角形④不可能是等腰三角形其中,正确的判断是A.①③B.①④C.②③D.②④注意事项:用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写答案,在试题卷上作答,答案无效。二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。11.运行如图所示的程序,输出的结果是_______。12.三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于______。13.何种装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个
5、,黄色球2个。若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。14.如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______。15.设是全体平面向量构成的集合,若映射满足:对任意向量=(,)∈,=(,)∈以及任意∈,均有=则称映射具有性质.先给出如下映射:①,,=;②,,=;③,,=其中,具有性质的映射的序号为________。(写出所有具有性质的映射的序号)三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分13分)已知等比数列{}的公比=3,前3
6、项和=.(I)求数列{}的通项公式;(II)若函数=(>0,0<<)在处取得最大值,且最大值为,求函数的解析式.17.(本小题满分13分)已知直线:,∈.(I)若以点(2,0)为圆心的圆与直线相切与点,且点在轴上,求该圆的方程;(II)若直线关于轴对称的直线为,问直线与抛物线C:是否相切?说明理由.18.(本小题满分13分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式=,其中3<<6,为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(I)求的值(II)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的
7、值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。19.(本小题满分13分)某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数依次为1,2,……,8,其中≥5为标准,≥3为标准B,已知甲厂执行标准A生产该产品,产品的零售价为6元/件;乙厂执行标准生产该产品,产品的零售价为4元/件,假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准(I)已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示:56780.40.1且的数字期望=6,求,的值;(II)为分析乙厂产品的等级系数,从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:3533855634634753485383434475
8、67用这个
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