浅谈数学语言在教学中的重要性

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1、浅谈数学语言在教学中的重要性数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，包含着多方面的内容；其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为数学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。南京市中考数学试题第30题，是以文字表述为主要特征的血液含药量应用题，全市平均得分率为0.49，远低于全卷平均得分率0.88，实际上表明学生缺乏“文字语言”向“符号语言”转化的能力。数学语言在数学教学中占有

2、重要的地位和作用，“如果一个学生要成为完全合格的多方面武装的科学家，他在其发展初期就必定来到一座大门并且必须通过这座门。在这座大门上用每一种人类语言刻着同样的一句话：‘这里使用数学语言。’”这段话极其形象地描绘了掌握数学语言的重要性。数学教育家斯托利亚尔也指出：“数学教学就是数学语言的教学。”加强数学语言教学是提高学生数学能力和课堂教学质量的有效方法。一、数学语言的含义数学学科与其它学科的一个显著区别，在于数学学科中充满着符号、图形和图像，它们按照一定的规则表达数学意义，交流数学思想，这些符号、图形和图像就是数学语言。数学语言可分为两种：一种是抽象的符号语言，另一种是直观的图形、图像语言

3、，数学符号和图形、图像是数学中的“文字”，通过它们表达概念，判断、计算、推理、证明等思维活动。二、数学语言的功能按照数学符号和图形在数学中的应用，数学语言的功能归纳为以下几个方面。1、表达数的字母或几何图形的符号，具有确定的符号意义的功能。如在代数中，用“a、b、c……”表示已知数，“x、y、z……”表示未知数，几何中用“∠”表示角，用“△”表示三角形，用“∥”表示平行等，这些是数学中的象形符号。2、数学符号具有形成数与数、数与式、式与式之间关系的功能。符号“＝”表示数或式相等，“>”、“<”分别表示大于和小于，“∽”、“≌”分别表示几何图形的相似与全等关系。3、数学符号具有按照某种规定

4、进行运算的功能。符号“十”、“一”、“×”、“÷”分别表示数或式的加、减、乘、除，“an”表示乘方，符号“sin”、“cos”、“tg”分别表示三角函数中正弦、余弦、正切，“s2”表示方差。4、数学符号具有约定辅助功能。符号“△”表示一元二次方程根的判别式，“（）”，“［］”、“{}”在数学中起辅助功能的作用。数学符号有机地结合，构成了内涵深刻、丰富简明的数学语言。三、数学语言的特点。1、一般性研究数学的目的之一，就是尽可能地用简明而基本的语言去解释世界，数学不仅是事实和方法的总和，而且是用来描述各门科学和实际活动领域的事实和方法的语言。数学语言与自然语言之间的本质区别之一是变元的使用，

5、由于使用了变元，数学语言能够很好地表示一般规律，极大地扩充了语言表达的范围。2、简洁性数学语言具有明显的简洁性，它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系，用数学语言表达某个数学规律，比用自然语言要简洁得多，例如勾股定理，用自然语言需表述为一大段话，而用数学语言则简单明了，数学语言大大缩短了语言表达的长度，使叙述、计算和推理更清晰、明确。数学语言不仅是最简单和最容易理解的语言，而且也是最精炼的语言，简洁性是数学语言最突出的表现。3、准确性自然语言具有多义性，含糊不清，而数学需要准确而清楚的语言，每一个符号、式子只能有一个意思，一个数学符号确定表示某个意义后，一般不再表示其它意义。在数

6、学语言中可能出现含混的情形只是极少数，例如几何中表示三角形的符号“△”，与代数中一元二次方程根的判别式“△”符号一样，但即使这样，从上下文的意思，仍可判断它们的确切意义，不会发生混淆，从而明确区分。四、数学语言的教学数学语言是一种形式化的符号语言，数学内容就蕴涵在这种形式化的符号语言中，从某种意义上说，教数学就是教数学语言，学数学也就是掌握数学语言。1、把直观和数学语言建立联系从具体到抽象，从感性认识发展到理性认识，这是认识的基本规律，学习数学也不例外，感知是学习数学语言的初始环节。数学语言中，名词、术语是量与空间形式的抽象，用数学符号来表示数学概念，既是数学的特点，又是数学的优点，由于

7、数学概念本身就十分抽象，加上用符号表示，从而使概念更抽象化，因而在教学中，用学生熟悉的形象来加深学生的理解，真正使学生掌握概念符号的意义，显得尤为重要。例如学习平面直角坐标系时，可以把坐标解释为“坐位的标记”，即“第几排第几列”，接着让学生找出教室中位于某排其列的同学，再任意指定某个同学，让学生回答其处于某排某列，在此基础上引出平面直角坐标系和平面内点的表示方法，这对学生理解坐标系是有帮助的。在几何教学中，多增加实物模型语言、图形语