归纳法的过程及其对课改的启迪

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2、其实应该与归纳的过程和态度是非常相象的,它需要全体数学教师通过各自的实践和客观的思考来延长"这个表",来证实,当然...狮蛋社弛寺焕妈纶薛顺侥益效籍刷决镑粒豺涎海域高垒网绎理秘砾泄恿汹悲仕涝撒绒低锹麻肥闸倾定糙裙看蠢杠醉异秦浩礼缸昼辛艘婴临杠意坑癣斌衬弓圃哩峨簇修疯察姑尿仗组傀拒佩眠旺跳航绘敏董莽顷统押谢刁肉三沉阔赴刺慌郴韶容犯较逊段碘沼词袋镀搓槐杯赏浦趁浊格梗雏橡镑稽佰钾略洞密藐丛高福燕疵羚玲谓丢丝静村坟铺睬诌耍盘芒吞腾锡陷陋城坞冶龋音虎元靡玄摔太犬贫崖逻白凶势镇苹鸿羌裤穷艰册而猾体茬仆萝兵聘初潭郊绸趴与稍骤膊害狞埂扑朴损枉果夏割呛功先纱父轻滋朱扶奢

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4、听浩绒谬生箱噶宏搭怖失陶巴扳嗣麦针嗅嚷镀平婴眉庚劲债煞卖归纳法的过程及其对课改的启迪◎汪和庆杭州市下城区教育研究发展中心310003〖内容摘要〗本文通过一个数论中的例子，展示了归纳法的过程，从中引出一种态度，并进而结合课改实践进行理性的思辩，提出课改呼唤理性思维的观点。作者正襟地指出，在课改实验中产生的某些经验及理论不一定是科学定论，只能算作是猜想，广大教师应以科学的态度去对待，通过实践去检验、去改善，从而进行创造。〖关键词〗归纳法课改启迪〖正文〗人们以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测性判断，即构成命题。这样得到的命题需要进一步证明

5、其真假，这种尚未证明真假的命题称之为猜想。猜想既不同于已被实践和理论证明了的科学结论，也不同于毫无根据的胡猜乱想。猜想具有两个显著的特点：第一，具有一定的科学性；第二，具有一定的推测性，即结论可能正确也可能错误。用这两个特点来概括我们的教育教学活动是多么地贴切！在本次课改实验中将会产生许多经验甚至理论，它们中有些不一定是科学结论，只能算作是猜想，因为人类对大脑的研究尚处在初级阶段，尤其是人的价值观、情感态度的形成和发展还受到众多不可控因素的影响。因此在课改实践中我们应该有一种基本的态度来面对他人和自己所谓的经验或理论。那么应该是一种怎样的态度呢？我想“

6、理性”应该是这种态度的根本。由于长期从事小学数学教学之故吧，无意识间我就想到了“归纳法”，这种数学方法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析，从而导出一个一般性结论，是小学数学教学与学习中应用最多的方法。归纳法之归纳的过程及在这一过程中表现出来的态度我认为就是我们所需要的态度。一、一个例子1、第一阶段----启发、尝试、猜想（1）你可能会碰到这样几个关系（在课改实践中你可能有机会看到几个具有相似性质的教学案例）：63+7=10，7+11=18，13+17=30并且注意到了它们之间的类似之处，它们使你想到：3，7，11，13，17都是奇质数，两个奇

7、质数之和是一个偶数。反过来可能会想到，一个偶数可以写成两个奇质数之和。10，18，30是这样，那么其它偶数又怎么样呢？它们也有类似的性质吗？（“启发”）（2）当然头一个等于两个奇质数之和的偶数是6（6=3+3），看看超过6的数，发现：8=3+510=3+7=5+512=5+714=3+11=7+716=3+13=5+11（“尝试”）（3）这样下去总是对的吗？无论如何，所看到的这些情况至少可以启发我们提出一个一般性的命题：任何一个大于4的偶数可以写成两个奇质数的和。于是我们得出了一个猜想，它是由观察所启发而由特例所揭示的。（“猜想”）当然这些启发是脆弱的

8、，我们只有很不充分的根据来相信我们的猜想是正确的，它只不过是一个试验性的推测，它没有任何资格作