《函数与一次函数》doc版

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2、袇肃芀薂袆膅薅蒈袅芇莈螇袄羇薄蚃袄聿莆蕿羃膂薂蒅羂芄莅螃羁羄膈蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇羈肀芄螆羇膂蒀蚂肆芅节薈肅羄蒈蒄肄肇芁袃肃艿薆蝿肂莁荿蚅肂肁薅薁蚈膃莇蒇蚇芆薃螅螆羅莆蚁螅肈薁薇螅膀莄薃螄莂膇袂螃肂蒂螈螂膄芅蚄螁芆蒁薀螀羆芃蒆衿肈葿螄衿膁节蚀袈芃蒇蚆函数与一次函数一复习目标⒈知识与技能回顾函数的概念，一次函数的概念与性质及其函数的图象等等，学会利用函数解决生活中实际问题⒉过程与方法在实际问题中确定函数的解析式，进一步理解函数的概念和一次函数的性质，掌握待定系数法求函数解析式的方法，结合图象熟练掌握并运用函数的性质⒊情感与态度领会数形结合，培养观察、分析、总结、作图、归纳

3、、应用等综合能力。同时能在具体问题中，对数字的信息作出合理的解释和推断二知识回顾1:函数中的常量与变量生活中到处着充满着变化的量，如：弹簧的长度与所挂物体的质量，路程的距离与所用时间……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界。下面我们就去复习有关变量与常量的问题。一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2:函数的三种表示方法：（1）图象；（2）表格；（3）关系式。3:求函数的值：在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。如:已知函数Y=(X

4、2-9)/(X2-2X-3),当X=1时,函数值Y为多少?当X为何值时,函数值Y为0?在函数概念复习之后，我们接着复习一次函数，请看下面问题：（1)一次函数的解析式是,图象是.（2)时,y随x的增大而增大,时,y随x的增大而减小.(3)如何求直线与两坐标轴的交点A.B坐标?(4)k,b符号与图象的关系.（5）填表：解析式与x轴交点A坐标与y轴交点B坐标大致图象不经过的象限和坐标轴围成的三角形面积y=2x-4  Y=-2x+6   （6）已知一次函数y=kx+b，根据图示条件，确定k，b值（7）二元一次方程组与一次函数的关系探讨：在同一坐标系中作y=-3x+1和y=2x-4的图

5、象,并指出交点坐标.得出的结论是什么?二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标.通过7个问题的解答，我们复习了一次函数基本概念与性质，接下来我们再来做例题：三例题精析例1:某人从A城出发，前往离A城30千米的B城.现在有三种车供他选择:(1)自行车,其速度为15千米/小时;(2)三轮车,其速度为10千米/小时;(3)摩托车,其速度为40千米/小时.(1)用哪种车能使他从A城到达B城不超过2小时,请说明理由.(2)设此人在行进途中离B城的路程为s千米,行进时间为t小时.就(1)所选定的方案,试写出s与t的函数关系式(注明自变量t的取值范围)。例2:为了加强公民的节水

6、意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。例3:某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后______时，血液中含药量最高，达

7、到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_____。（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是____。（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是___时。.四课堂练习1、在下列函数中，x是自变量，y是x的函数，那些是一次函数？那些是正比例函数？y=2xy=－3x+1y=x22、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大