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1、山东省各市2013年屮考数学试题分类汇编（解析版）一次函数与反比例函数一、填空、选择题1、（2013滨州市）若点A（1,力）、B（2,y2）都在反比例函数尸上（k>0）的图象上，x则yi、y2的大小关系为（）a.yiy2D.yi>y2考点：反比例函数图象上点的处标特征.分析：根据反比例函数图彖的增减性进行判断.解答：解：・・•反比例函数的解析式尸左中的k<0,x・・・该函数的图象是双曲线，且图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增人而增大.・••点A（1,yi
2、）、B（2,y2）都位于第四象限.乂VI<2,-••yi>Y2故选c.点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征.注意：反比例函数的增减性只指在同一彖限内.2、（2013徳州市）函数尸丄与y=x-2图象交点的横坐标分别为a,b,则-的值为-xab2・考点：反比例函数与一次函数的交点问题.专题：计算题.分析：先根据反比例函数与一次畅数的交点处标满足两函数的解析式得到=x-2,去分母化为一元二次方程得到x2-2x-1=0,根据根与系数的关系得到a+b=2,ab=-1,然后变形+得泄，再利用整体思
3、想计算即可.ab解答：解：根据题意得=x-2,化为整式方程，整理得2x-1=0,两数y=丄与y=x-2图象交点的横坐标分别为a,b,「•a、b为方程x2-2x-1=0的两根，•Ia+b=2,ab=-1,.・・丄+丄=$+丄2=_2.abab~1故答案为-2.点评：木题考查了反比例函数与一•次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点朋标满山东省各市2013年屮考数学试题分类汇编（解析版）一次函数与反比例函数一、填空、选择题1、（2013滨州市）若点A（1,力）、B（2,y2）都在反比例函数尸上（
4、k>0）的图象上，x则yi、y2的大小关系为（）a.yiy2D.yi>y2考点：反比例函数图象上点的处标特征.分析：根据反比例函数图彖的增减性进行判断.解答：解：・・•反比例函数的解析式尸左中的k<0,x・・・该函数的图象是双曲线，且图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增人而增大.・••点A（1,yi）、B（2,y2）都位于第四象限.乂VI<2,-••yi>Y2故选c.点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征.注意：反比例函数的增减性只指在同一彖限内.
5、2、（2013徳州市）函数尸丄与y=x-2图象交点的横坐标分别为a,b,则-的值为-xab2・考点：反比例函数与一次函数的交点问题.专题：计算题.分析：先根据反比例函数与一次畅数的交点处标满足两函数的解析式得到=x-2,去分母化为一元二次方程得到x2-2x-1=0,根据根与系数的关系得到a+b=2,ab=-1,然后变形+得泄，再利用整体思想计算即可.ab解答：解：根据题意得=x-2,化为整式方程，整理得2x-1=0,两数y=丄与y=x-2图象交点的横坐标分别为a,b,「•a、b为方程x2-2x-
6、1=0的两根，•Ia+b=2,ab=-1,.・・丄+丄=$+丄2=_2.abab~1故答案为-2.点评：木题考查了反比例函数与一•次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点朋标满足两函数的解析式.也考查了一元二次方程根与系数的关系.3、（2013东营市）如图，已知宜线厶严亍上过点A（0,1）作y轴的垂线交肓线/于点B,过点B作直线/的垂线交y轴于点A〕；过点A］作y轴的垂线交肓线/于点5，过点B］作直线/的垂线交y轴于点金；……按此作法继续下去,则点血013的坐标R（第17题图）解析：因为直线
7、°轴的正方向的夹角为3。。，所以在（注：以上两答案任选一个都对）心44OB中，因为0A二1,所以0B二2,RtA.OB所以0£二4,即点4的坐标为（0,4）,同理OB产8,所在RtAA^OB,中，0每二16,即点％的坐标为（0,42）依次类推，点Aoi3的坐标为（0,42013）或（0严）・4、（2013荷泽市）一条直线尸kx+b,具中k+b=-5、kb=6,那么该直线经过（）A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.笫一、三象限D.第二、三、四象限考点：一次函数图象与系数的关系.分析：首先根据
8、k+b—5、kb=6得到k、b的符号，再根据图彖打系数的关系确定直线经过的象限即可.解答：解：・.・k+b=-5、kb=6,・・・k<0,b<0・・・直线y=kx+b经过二、三、四象限,故选D.点评：木题考杏了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号.5、(2013莱芜市))M(1,a)是一次函数y=3x+2与反比例函数尸上图象的公共点，若将X一次函数y=3x+2的图彖向下平移4个单位，则它与反比例函数图象的交点坐标为(-1,・5),(5.j.0考卢V八、*专题分析反
