《三角函数图像变换（第一课时）》说课稿

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3、学习了函数y=Asin(ωx+φ)的图像,为后面高中物理研究《单摆运动》、《简谐运动》、《机械波》等知识提供了数学模型。2、教学重难点教学重点：考察参数ω、φ、A对函数图象的影响，理解y=sinx的图象到y=Asin(ωx+φ)的图象的变化过程。教学难点：对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响规律的发现与概括是本节课的难点。二、教学目标知识与技能：1）通过画图象揭示y=Asinx、y=sinωx、y=sin(x+φ)与y=sinx的图象间的关系2）进一步研究由Α变换、φ变换、ω变换构成的综合变换，作出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像；过程与方法目标：通过对探索过程的体验，培养学生能力和探索问

4、题的能力，数形结合的思想；领会从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。情感、态度价值观目标：通过学习过程培养学生探索与协作的精神，提高合作学习的意识。三、教法、学法根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性教学原则，体现教师为主导，学生为主体的教学思想,深化课堂教学改革，确定本节课主要的教学方法为：计算机教学：这样能够使问题形象、直观。探究式教学：通过让学生自己动手画图发现并总结一般结论。学法指导：学生以问题为载体，通过分析、讨论、对比的探究过程，掌握探究学习的一般方法，并体验探究学习的乐趣。四、教学过程1、复习回顾⑴正弦函数y=sinx的定义域、值域、周期分别是什

5、么？⑵复习“五点法”作函数y=sinx简图的步骤，其中“五点”是指什么？2、探究发现建构概念例1：画出函数的简图在回顾复习的基础上，完成此题，由于考虑到学生水平，独立完成有困难，故将此题作为本节例题，讲解过程强调两点：一是将作为整体，它的取值分别是：0，，，，2。二是我们找的是X与Y的关系。【设计意图】即为Y=形式的三角函数提供了“五点法”作图方法，又为本节学习奠定基础，在此基础上我设计了以下练习题，让学生独立完成，从而能够达到让学生独立探究的目的。练习：画出下列三组函数的简图。⑴　y=sin2xy=sinx⑵　　y=sin(x+)y=sin(x-)　　　　⑶y=2sinx，y=sinx（其中

6、xÎR)分组分别完成三组图像，每组选一名代表板演，并与正弦函数的图像进行比较，商量探究之后每组说出比较结果。学生自己动手画图，探究，总结，亲身体验教学过程感受到成功的喜悦，经过订正答案获得结论。教师引领学生将结论进行整合，就得出了由y=sinx到y＝Asin(ωx＋φ)的图像的变换过程为：平移变换：y=sinxy=sin(x+φ)沿x轴的伸缩变换：y=sin(x+φ)y=sin(ωx+φ)沿y轴的伸缩变换：y=sin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ)3、典例分析例2:写出由y=sinx到y=sin(2x+)的变换过程目的是验证学生对图象变换掌握的情况.由学生独立完成，对答案。思考1:上面的变

7、换顺序能否调换.(关键是调换平移变换与伸缩变换经过学生思考于探究回答之后,师强调在两种过程中的平移量,请学生注意从而实现设计此问题的目的)思考2：是能否说出由y=sin(2x+)到y=sinx的变换过程.（思考之后，学生不难得出结论，使学生知道变换过程具有可逆性）4、小结：由y=sinx到y＝Asin(ωx＋φ)的变换过程是相位变换 周期变换 振幅变换周期变换 相位变换 振幅变换对比两种变换过程说