三角函数图像变换总结

《三角函数图像变换总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、三角函数图像变换总结总结】?4)D.y?cos2x①将y?f?x?图像沿x轴向左平移a个单位y?f?x??y?f(x?a)②将y?f(x)图像沿x轴向右平移a个单位y?f?x??y?f(x?a)为了得到函数y?3sin?2x?????5??的图像，只要把y?3sin?x??????上所有的点（）5?1212（A）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变（B）横坐标缩短到原来的（C）纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变（D）纵坐标缩短到原来的（2010四川文）将函数y?sinx的图像上所有的点向右平行移动?10倍，纵坐标不变倍，横坐

2、标不变个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）（A）y?sin(2x?（C）y?sin(2?10)（B）y?sin(2x?)（D）y?sin(12?5))12x??10x??20(2011·广州期末)若把函数y?f?x?的图象沿x轴向左平移?4个单位,沿y轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数y?sinx的图象,则y?f?x?的解析式为()A．y?sin?2x??????????B．?1y?sin2x?????14?2?

3、?C．y?sin?2x?【方法总结】?????D．?1y?sin2x?????14?2??将y?f?x?图像上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的y?f(x)?y?f?g">)y?sin(x?13?6)y?2sin(x?13?6)四、课堂小结1.参数A，?，?对函数y?Asin(?x??)图象的影响.2.如何由y?sinx的图象得到y?Asin(?x??)的图象.3.数形结合、从简单到复杂，从特殊到一般的化归思想.π由y?sin2x的图像如何得到y?sin(2x?)图象？思考：1.3五、板书设计教学反思本节课内容是人教A版

4、数学必修4第一章第五节《函数y＝Asin(ωx+φ)的图象》，是在学生已经学习了正、余弦函数的图象和性质的基础上，进一步研究生活生产实际中常见的函数类型：函数y＝Asin(ωx+φ)的图象.在解决这个问题的过程中贯穿了由简单到复杂、特殊到一般的化归数学思想.同时还力图向学生展示观察、归纳、类比、联想等数学思想方法，通过本节内容的学习可以使学生将已有的知识形成体系，对于进一步探索、研究其他数学问题有很强的启发与示范作用.1、情境引入数学来源于生活，又服务于生活，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为新课的学习创设情境，拉近数

5、学与现实的距离，激发学生的求知欲，调动学生主体参与的积极性。2、探究活动（1）由于本节课涉及的3个参数对函数y?Asin(?x??)图像的影响，根据学生原有的认知规律，因此本节采取先讨论单个参数对y?Asin(?x??)图像的影响，再整合成完整的问题解决的方法安排内容。具体线索如下：（1）探索?对函数y?sin(x??)的图象的影响（2）探索?对函数y?sin?x的图象的影响（3）探索A对函数y?Asinx的图象的影响（4）函数y?sinx到y?Asin(?x??)图像的变化规律在对上述四个方面的具体讨论中，先让学生对参数

6、赋值，观察具体函数图像的特点，获得对变化规律的具体认识，然后让参数“动起来”看看是否还保持了这个规律。授课时使用了几何画板帮助学生更好地观察规律，最后形成对图像变化的具体认识，然后再推广到一般情形。这样安排既分散了难点，又使学生形成清晰的讨论线索，从中能使学生学习如何将复杂的问题分解为简单的问题并“各个击破”，然后“归纳整合”的思想方法，培养有条理地思考的习惯，有利于培养学生的逻辑思维能力。（2）函数图像的变换是个复杂的过程，所以学生对它的认识不可能一下子就十分深刻。因此，进行教学时，除了用几何画板动态的演示和板书讲解，还

7、在每一个探究之后设置了巩固练习，让学生暴露出问题，通过引导，使学生逐步加深理解。（3）计算机作图，动态演示现代信息技术在数学的教学过程中运用越来越广泛，能够利用计算机进行一些简单的数学实验也将成为将来数学教学的一个发展趋势。在本节授课过程中，共设计使用了多次计算机演示操作，将授课过程中的难点一一化解.尤其是在参数探索?对函数y?sin?x的图象的影响探究过程中，画板的使用使本来非常难处理的问题简单化、直观化，给学生提供一种验证猜想合理性的途径。突破了这节课的难点。(4)本节课最后设置一道思考题，目的是曾强学生的思考意思。篇

8、三：三角函数图像变换三角函数图象变换课例提要本课例通过让学生使用TI-92PLS图形计算器对不同几组三角函数解析式、图象的对比、观察、分析，同时教师进一步通过几何画板的动画辅助演示，再让学生观察、分析，猜想、进而由学生归纳出三角函数的三种变换中：振幅变换、周期变换、平移变换的一般特点，从而逐步加深对函数