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《微积分经济类考研基础习题中值定理与导数应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途微积分经济类考研基础习题第三章中值定理与导数地应用一、填空题1.函数在上不能有罗尔定理地结论，其原因是由于不满足罗尔定理地一个条件：.2.极限地值等于.3.极限地值等于.4.函数在区间.上单调递增.5.设函数在上可导，且，则在上是单调.函数.6.函数地极小值是.7.函数地极大值是.8.函数在上地最小值是.9.函数在上地最大值是.10.曲线在区间上是凸地（即向下凹地）.11.曲线在区间上是凹地（即向上凹地）.12.曲线地拐点坐标是.13.曲线地渐近线方程是.二、选择题1.设在地某去心
2、邻域内可导，且适合及，则（I）:与（II）:地关系是（）.（A）（I）是（II）地充分但非必要条件（B）（I）是（II）地必要但非充分条件（C）（I）是（II）地充要条件（D）（I）不是（II）地充分条件，也不是（II）地必要条件2.设在上二阶可导，问还要满足以下哪个条件（），则必是地最大值.（A）是地唯一驻点（B）是地极大值点（C）在上恒为负值（D）在上恒为正值3.“在内可导且当时；当时”是在处取得极大值地（）.（A）必要但非充分条件（B）充分但非必要条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件.4.设
3、且则（）.（A）该函数有极大值（B），该函数有极小值（C），（1,1）该曲线地拐点（D），是该函数地极小值5.命题（I）:是命题（II）：地（）.（A）必要但非充分条件（B）充分但非必要条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件6．设处处连续，且在处有处不可导，那么有（）.6/6个人收集整理勿做商业用途（A）都必不是地极值点（B）只有是地极值点（C）都有可能是地极值点（D）只有是地极值点7.设其中在上恒为正值，其导数为单调减，且则（）.（A）所表示地曲线在处有拐点（B）是地极大值点（C）曲线在上是凹地（
4、D）是在上地最小值8.设曲线地方程为则（）.（A）曲线没有渐进线（B）是曲线地渐进线（C）是曲线地渐进线（D）是曲线地渐进线9.设曲线地方程为,则（）.（A）是曲线地渐进线（B）曲线没有渐进线（C）是曲线地渐进线（D）是曲线地渐进线三、计算题1.极限.2.求极限.3.求极限.4.求极限（都是不为０地常数）.5.求极限.6.求极限.7.求极限.8.求极限.9.试确定地值，使在点处有拐点，且在处有极大值为１，并求此函数地极小值.10.求在上地最大值与最小值.11.设对所有，函数均可导，且试在中比较与地大小.1
5、2.讨论在其定义域上地最大值与最小值.13.求地极大值与极小值.14.设可微函数由方程所确定，试确定此函数地单调区间.四、证明题1.验证罗尔定理对在[]上地正确性.2.验证柯西中值定理对函数和在[]上地正确性.3.设在[0，1]上连续，在内可导，且证明：在内至少存在一点，使【提示：设辅助函数】4.证明不等式：当时，5.证明：当时，有不等式：.6.证明恒等式：.四、附加题6/6个人收集整理勿做商业用途1.设在上连续，在内可导，又.试证：.2.设函数在上连续，在内可导，且,，试证必存在.3.设在[0,1]上连
6、续，在内可导，且，，则在内至少存在一点.4.设，试证在与之间存在一点，使.5.设，在上连续，在内可导，证明:存在，使得.6.设函数在上具有三阶连续导数，且,,,证明：在内至少存在一点.7.试证当时，.8.设，证明:（1）；（2）.9.设,证明：.10.设，证明:不等式11.设,在点处可导，且,，，在处二阶导数存在，则点（）.（A）不是地驻点（B）是地驻点，但不是极值点（C）是地极小点（D）是地极大点12．设有二阶连续导数，且，，则（）（A）是地极大值.（B）是地极小值.（C）是曲线地拐点（D）不是地极值，
7、点也不是曲线地拐点13.设，内地驻点为，问为何值时，最小？并求出最小值.14.求极限.15.计算.16．求极限.6/6个人收集整理勿做商业用途版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理。版权为张俭个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.CopyrightisZhangJian'spersonalownership.用户可将本文的内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，
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