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时间:2019-02-20
《小学数学奥数测试题-整除|2015人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015年小学奥数数论专题——整除1.整除1.173□是一个四位数.数学老师说:“我在其中的方框内中先后填入3个数字,所得到的3个四位数:依次可被9,1l,6整除.”问:数学老师先后填入的3个数字的和是多少?2.如果六位数1992□□能被105整除,那么它的最后两位数是多少?3.某个七位数1993□□□能够同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除,那么它的最后三位数字依次是多少?4.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中选出5个不同的数字组成一个五位数,使它能被3,5,7,13整除,这个数最大是多少?5.修改31743的某一个数
2、字,可以得到823的倍数.问修改后的这个数是多少?6.在六位数11□□11中的两个方框内各填入一个数字,使此数能被17和19整除,那么方框中的两位数是多少?7.已知四十一位数55…5□99…9(其中5和9各有20个)能被7整除,那么中间方格内的数字是多少?8.用数字6,7,8各两个,组成一个六位数,使它能被168整除.这个六位数是多少?9.将自然数1,2,3,…依次写下去组成一个数:12345678910111213….如果写到某个自然数时,所组成的数恰好第一次能被72整除,那么这个自然数是多少?10.1~9九个数字按下图所示的次序排成一个圆圈
3、,请在某两个数之间剪开,分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数.如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被396整除,那么应在何处剪开?11.1至9这9个数字,按图所示的次序排成一个圆圈.请你在某两个数字之间剪开,分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数(例如,在l和7之间剪开,得到两个数是193426857和758624391).如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被396整除,那么剪开处左右两个数字的乘积是多少?12.有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被
4、3整除”,……,依次下去,每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证:只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对.问:(1)说得不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数?(2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请求出这个数.13.有20位同学,每位同学都有编号,他们是1号到20号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去,每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证:只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对.问:(1)说得不对的两位同学,他们的编号是哪两
5、个连续自然数?(2)如果告诉你,1号写的数是七位数,请求出这个数.14.找出4个不同的自然数,使得对于其中任何两个数,它们的和总可以被它们的差整除.如果要求这4个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小,那么这4个数里中间两个数的和是多少?15.试求6个不同的正整数,使得它们中任意两数之积可被这两个数之和整除.16.把若干个自然数l,2,3,…乘到一起,如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是多少?17.975×935×972×□,要使这个连乘积的最后4个数字都是0,那么在方框内最小应填什么数?18.如图,依次排列的5
6、个数是13,12,15,25,20.它们每相邻的两个数相乘得4个数.这4个数每相邻的两个数相乘得3个数.这3个数每相邻的两个数相乘得2个数.这2个数相乘得1个数.请问:最后这个数从个位起向左数,可以连续地数出几个零?19.已知道六位数20□279是13的倍数,求□中的数字是几?20.六位数能被99整除,是多少?21.六位数20□□08能被49整除,□□中的数是多少?22.在方框中填上两个数字,可以相同也可以不同,使4□32□是9的倍数.⑴请随便填出一种,并检查自己填的是否正确;⑵一共有多少种满足条件的填法?23.已知九位数既是9的倍数,又是11
7、的倍数;那么,这个九位数是多少?24.一位后勤人员买了72本笔记本,可是由于他吸烟不小心,火星落在帐本上,把这笔帐的总数烧去两个数字.帐本是这样的:72本笔记本,共□□元(□为被烧掉的数字),请把□处数字补上,并求笔记本的单价.25.由1,3,4,5,7,8这六个数字所组成的六位数中,能被11整除的最大的数是多少?26.各位数码是0、1或2,且能被225整除的最小自然数是多少?27.张老师带领同学们去种树,学生的人数恰好等分成三组.已知老师和学生共种树312棵,老师与学生每人种的树一样多,并且不超过10棵.问:一共有多少学生?每人种了几棵树?2
8、8.某班同学在班主任老师带领下去种树,学生恰好平均分成三组,如果老师与学生每人种树一样多,共种了1073棵,那么平均每人种了棵树?29.在865后面补
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