小学数学奥数测试题-排列｜2015人教版

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1、2015年小学奥数计数专题——排列1．小新、阿呆等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法？（1）七个人排成一排；（2）七个人排成一排，小新必须站在中间.（3）七个人排成一排，小新、阿呆必须有一人站在中间.（4）七个人排成一排，小新、阿呆必须都站在两边.（5）七个人排成一排，小新、阿呆都没有站在边上.（6）七个人战成两排，前排三人，后排四人.（7）七个人战成两排，前排三人，后排四人.小新、阿呆不在同一排。2．用1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的个位是5的三位数？3．用1、2、3、4、5这五个数字可组成多少个比大且百位数字不是的无重复数

2、字的五位数？4．用0到9十个数字组成没有重复数字的四位数；若将这些四位数按从小到大的顺序排列，则5687是第几个数？5．用、、、、这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？6．用1、2、3、4、5、6六张数字卡片，每次取三张卡片组成三位数，一共可以组成多少个不同的偶数？7．某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非数码组成，且四个数码之和是，那么确保打开保险柜至少要试几次？8．两对三胞胎喜相逢，他们围坐在桌子旁，要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻，(同一位置上坐不同的人算不同的坐法)，那么共有多少种不同的坐法？9．一种电子表在6时2

3、4分30秒时的显示为6:24：30，那么从8时到9时这段时间里，此表的5个数字都不相同的时刻一共有多少个?10．一个六位数能被11整除，它的各位数字非零且互不相同的．将这个六位数的6个数字重新排列，最少还能排出多少个能被11整除的六位数?11．已知在由甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行的手工制作比赛中，决出了第一至第五名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这个回答分析，5人的名次排列共有多少种不同的情况？12．名男生，名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：⑴甲不在

4、中间也不在两端；⑵甲、乙两人必须排在两端；⑶男、女生分别排在一起；⑷男女相间．13．五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目。如果贝贝和妮妮不相邻，共有多少种不同的排法？14．一台晚会上有个演唱节目和个舞蹈节目．求：⑴当个舞蹈节目要排在一起时，有多少不同的安排节目的顺序？⑵当要求每个舞蹈节目之间至少安排个演唱节目时，一共有多少不同的安排节目的顺序？15．由个不同的独唱节目和个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节目不相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？16．⑴从1，2，…，8中任

5、取3个数组成无重复数字的三位数，共有多少个？（只要求列式）⑵从8位候选人中任选三位分别任团支书，组织委员，宣传委员，共有多少种不同的选法？⑶3位同学坐8个座位，每个座位坐1人，共有几种坐法？⑷8个人坐3个座位，每个座位坐1人，共有多少种坐法？⑸一火车站有8股车道，停放3列火车，有多少种不同的停放方法？⑹8种不同的菜籽，任选3种种在不同土质的三块土地上，有多少种不同的种法？17．现有男同学3人，女同学4人(女同学中有一人叫王红)，从中选出男女同学各2人，分别参加数学、英语、音乐、美术四个兴趣小组：(1)共有多少种选法?(2)其中参加美术小组的是女同学的选法有

6、多少种?(3)参加数学小组的不是女同学王红的选法有多少种?(4)参加数学小组的不是女同学王红，且参加美术小组的是女同学的选法有多少种?18．用排成四位数：（1）共有多少个四位数？（2）无重复数字的四位数有多少个？（3）无重复数字的四位偶数有多少个？（4）2在3的左边的无重复数字的四位数有多少个？（5）2在千位上的无重复数字的四位数有多少个？（6）5不在十位、个位上的无重复数字的四位数有多少个？19．有10粒糖，每天至少吃一粒，吃完为止，共有多少种不同的吃法？20．书架上有本故事书，本作文选和本漫画书，全部竖起来排成一排。⑴如果同类的书不分开，一共有多少种排

7、法？⑵如果同类的书可以分开，一共有多种排法？21．8人围圆桌聚餐，甲、乙两人必须相邻，而乙、丙两人不得相邻，有几种坐法？22．一共有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的灯各一盏，按照下列条件把灯串成一串，有多少种不同的串法？⑴把盏灯都串起来，其中紫灯不排在第一位，也不排在第七位．⑵串起其中盏灯，紫灯不排在第一位，也不排在第四位．23．“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法?24．从数字0，l，2，3，4，5中任意挑选5个组成能被5除尽且各位数字互异的五位数，那么共可以组成多少个不同的

8、五位数?25．用2，4，5，7这4个不同数字可以组成24个互不相同