小学数学奥数测试题-排列组合｜2015人教版

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1、2015年小学奥数计数专题——排列组合1．四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法有________种.2．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()A．6个B．9个C．18个D．36个3．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()A．24种B．36种C．38种D．108种4．由1、2、3、4、

2、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A．72B．96C．108D．1445．如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有()A．50种B．60种C．120种D．210种6．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)．7．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个

3、信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有A.12种B.18种C.36种D.54种8．现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是().A．152B.126C.90D.549．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为()A．40B．50C．60D．7010．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班

4、，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为A.32B.24C.30D.3611．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A.60B.48C.42D.3612．12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（）A．B．C．D．13．甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（用数字作答）．14．

5、将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有A.30种B.90种C.180种D.270种15．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有种.16．按下列要求把12个人分成3个小组，各有多少种不同的分法？(1)各组人数分别为2,4,6个；(2)平均分成3个小组；(3)平均分成3个小组，进入3个不同车间．17．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女

6、生相邻，则不同排法的种数是A.60B.48C.42D.3618．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A.60B.48C.42D.3619．从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为A.432B.288C.216D.10820．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A.360B.188C.216D.9621．1

7、2个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（）A．B．C．D．22．用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个（用数字作答）23．甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（用数字作答）．24．有甲、乙、丙3项任务，甲需要2人承担，乙、丙各需要1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法有（）种.A.1260B.2

8、025C.2520D.504025．8个人站队，冬冬必须站在小悦和阿奇的中间（不一定相邻），小慧和大智不能相邻，小光和大亮必须相邻，满足要求的站法一共有多少种？参考答案1．144【解析】在错解中消除重复，有＝144种放法.从四个球中取出2个作为一组，与另两个球一起放入四个盒子中的三个内，有＝144种放法.将四个球分别放入四只盒子后，取出其中的2盒并为一盒（自然出现一空盒），有＝144种放法.2．C【解析】注意题中