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《重庆市重庆一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学理试题解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年重庆一中高2019级高二下期半期考试数学试题卷（理科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.l—2i1.1是虚数单位，计算一7的结果为（）2+1A.iB・—iC.1D.—1【答案】B【解析】分析：根据复数的除法法则计算即可.详解:由题意得故选B.点睛：本题考查复数的除法运算法则，考查学生的运算能力，属于容易题.2.极坐标方程p=2cos9所表示的图形是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆【答案】D【解析】分析：将极坐标方程化为直角坐标方程后再进行判断.详解：Vp=2cosG,p2=2p
2、cos9-把p?=x2+y2,pcosG=x代入上式可得x?+y?・2x=0,即（x-1）2+y2=1»・••极坐标方程表示的是以（1,0）为圆心，半径为1的圆.故选D.点睛：本题考查极坐标和直角坐标间的互化，考查学生运用所学知识解决问题的能力，解题的关键是灵活运用极坐标和直角坐标间的转化公式进行求解.3.用数学归纳证明:(n+l)(n+2)・・・(n+n)=211•1•3・・・(2nT),(nWN+)吋，从n=k至l]n=k+1吋，左边应添加的式子是()A.2k+1B.2k+3C.2(2k+1)D.2(2k4-3)【答案】C（2疋+观+2）
3、_2（2上+1）,故选c.【解析】试题分析：当n=k时，左边的式子是（上+1XX+21…（k+k）,当川=斤+1时，左边的式子是恥2艮7…（屮依+】侏+2）,观察后增加的式子是（屮）考点：数学归纳法1.随机变量乙服从正态分布N（l/）,若P（^<2）=0.8,贝iJP（Ovgvl）的值（）A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2【答案】C【解析】P(0V£V2)=P(§V2)-P(4<0)=0.8-0.5=0.3,选C.2.某种种子每粒发芽的概率都为09现播种了100（）粒，对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学
4、期望为（）A.100B.200C.300D.400【答案】B【解析】试题分析：X〜B（2000>0.1）,所以EX=2000x0.1=200考点：二项分布【方法点睛】一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于冇些实际问题中的随机变量,如果能够断定它服从某常见的典型分布（如二项分布X〜B（n,p））,则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式（E（X）=np）求得•因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可加快解题速度.3.通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘咛亍动，得到如下的列联表:做不到“光盘”能做到“光盘”
5、男4510女3015则有（）以上的把握认为“该市居民能否做到比盘'与性别有关二附表及公式P(K2>kO)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.8282=（a个b）（c」d）（a，c）（b*<1）A.90%B.95%C.99%D.99.9%【答案】A【解析】分析：由题意先求出K?,与临界值表对照后可得到结论.、士切n砧土如210005x15-30x10）2详解：由题同、得K~==3.030>2.706，75x25x55x45・・・有超过90%以上的把握认为“该市居民能否做到，光盘，与性别有关”.故选A.
6、点睛：独立性检验中，在求得K?后查表时注意临界值表中数据的含义，表中第一行数据表示两个变量没有关联的可能性"所以其有关联的可能性为1一"1.^（l-3x）2018=a0+ajX+a,x2+••-+a?018x2018，贝+2+…+笃器的值为（）3A.2B.OC.-1D.-2【答案】C1aia2^018【解析】分析：令x飞求得a0+-+-+-+-—的值，再令x=0得到％的值，两式相减可得所求.333232018详解：在二项展开式中，5a2得3（）+孑+石+…a2018+=0.32018ala2a2018••亍等+・・・+莎=0亠」故选C.点睛：
7、因为二项式定理中的字母可取任意数或式，所以在解题时根据题意，给字母赋值，是求解二项展开式各项系数和的一种重要方法.2.已知函数i（x）=-x3+ax2+b2x+1,若*是从1.2,3屮任取的一个数，b是从0丄2屮任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）7152A._B•—C•—D._9393【答案】D个的结果，而函数有两个极值点的条件为其导函数有两个不相等的实根，f(x)=x2+2ax+b2，满足题中条件为A=4a2-4b2>0，即a>b,所以满足条件的基本事件有(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2)共6
8、个基本事件,所以所求的概率为P=-,故选D・93考点：古典概型.1.小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《屮国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人与他
