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《重庆市重庆一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学理试题原卷版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年重庆一中高2019级高二下期半期考试数学试题卷（理科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.l—2i1.1是虚数单位，计算一7的结果为（）2+1A.iB・—iC.1D.—12.极坐标方程p=2cos9所表示的图形是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆3.用数学归纳证明:(n+l)(n+2)…(n+n)=2“•1•3…(2nT),(nGN+)时,从n=k至Qn=k+1时，左边应添加的式子是()A.2k+lB.2k+3C.2(2k+1)D.2(2k+3)4.随机变鑿服从正态分布N(1q2),若P(gv2)=0.8
2、,则P(0v£vl)的值()A.0.6B.0.4C.0.3D.0.25.某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒，对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X,则X的数学期望为（）A.100B.200C.300D.4006.通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表:做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015则有（）以上的把握认为“该市居民能否做到，光盘'与性别有关”，附表及公式P(K2>kO)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.8282n(ad—bc)2(a+
3、b)(c+d)(a+c)(b+d)A.90%B.95%C.99%D.99.9%di1q1.若(ITxF"=a0++a2x2+—+a2018x2018,pllj—+—+•••+――的值为()■■33?loA.2B.OC.-1D.-22.已知函数f(x)=-x3+ax2+b2x+1,若3是从1,2,3中任取的一个数，b是从0丄2中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为()7152A.—B.—C.—D.—93933.小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为()A.60B.72C.84D.9
4、64.重庆一中为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的PK赛，A,B两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK,除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分.假2设每局比赛A队选手获胜的概率均为二，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的3概率为()2052167A・—B・—C.—D.—27812795.将编号1234的小球放入编号为123的盒子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的号不能相同，则不同的放球方法有()A.16种B.12种C.9种D.6种/2116.已知幣数f(x)=l-V2-3x,g(x)=21
5、nx.对任意xlGl-co-,都存在x2(0,+co),使得f(x1)-g(x2)=-则x】-x?3.4的最大值为()252311A・B.C.——ln2D.——ln3484832第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)各题答案必须填写在答题卡相应的位置2-1.（&—）6的展开式中的常数项是.X2.甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为三个层次），得A的同学直接进入第二轮考试.从评委处得知，三名同学中只有一人获得A.三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下：甲说：看丙的状态，他只能得B或
6、C；乙说：我肯定得A；丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测.事实证明：在这三名同学屮，只有一人的预测不准确，那么得A的同学是・3.袋屮有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次，则事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率为.224.已知椭圆C:^-+^-=l（a>b>0）,FE为其左、右焦点,P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，G为AF^F^a-b_一点，满足3PG=PF1+PF2,AF1PF2^内心为I,且有1&=”花（其屮入为实数），则椭圆C的离心率三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.5.已知曲线G的参
7、数方程为｛；匚嶺籍（B为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为p=2,（aE[0,7rl，a为极角）（1）分别写出曲线C]的普通方程和曲线C2的参数方程；（2）已知M为曲线G的上顶点，P为曲线C2上任意一点，求
8、PM
9、的最大值.1&某高中政教处为了调查学生对“一带一路”的关注情况，在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试，并从中随机抽取了12份问卷，得到其测试成绩（百分制）的茎叶图如下：.成细526J7R72666828934（1）写出该样本的中位数，若该校共有3000名学生，试估计该校测试成绩在70分以上的人数；
