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《精品解析：【全国百强校】江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南昌十中2017-2018学年度上学期期末考试试卷高二数学试题（理科）一、单选题（本大题共12小题，每题5分）1.下列图形中不一定是平面图形的是（）A.三角形B.四个角都相等的四边形C.梯形D.平行四边形【答案】B【解析】根据儿何公理，三角形能确定一个平面（两相交直线能确定一个平面）、梯形、平行四边形能确定一个平血（两平行线能确定一个平面），所以不能确定的是：四个角都相等的四边形。故选B。2.下列等于1的积分是1■A.(x+l)dxB.001C.jldx0D.【答案】C1【解析】J(x+l)dx=
2、01-x21
3、xdx=^x2
4、o=
5、^1；0ldx=x
6、o=1；0fl1j1-dx=-x
7、0=-#LJ2202o故选c.点睛：定积分的计算一般有三个方法:（1）利用微积分基本定理求原函数;（2）利用定积分的几何意义，利用面积求定积分;（3）利用奇偶性对称求定积分，奇函数在对称区间的定积分值为0.3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BC］所成的角为（A.90°B.60°C.45°D.30°【答案】B【解析】通过平行移动，得到AC与Bq的夹角是AQ与Bq的所成角，易知，所成角为60°,故选
8、B。4.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足f(x)=2xf'(e)+lnx，贝Uf'(e)等于()1A.1B.—C.—1D.—ee【答案】B【解析]f(x)=2f(e)4--,所以f(e)=2f(e)+得f(e)=_,故选B。xee5.已知三个平面a、卩、丫，a//p//y,a、b是异面直线，a与a、卩、丫分别交于A、B、C三点，b与a、卩、7分别交于D、E、F三点，连结AF交平面卩于G,连结CD交平面B于H,则四边形BGEH的形状为()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形【答案】A【
9、解析】rtl面面平行的性质定理对知，EGIIAD.BHIIAD,得BHIIEG,同理川知，BGIIHE,所以四边形BGEH是平行四边形，故选A。6.已知f](x)=cosx,f2(x)=f](x),£(x)=f2(x),...yx)=J(x)则fzoi5(x)等于A.sinxB・-sinxC・cosxD.-cosx【答案】D【解析】fi(x)=cosx,f2(x)=-sinx,f3(x)=-cosx,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx，所以是4个一少学•科.周期,所以f2015(X)=f3
10、(x)=一COSX，故选D。网…学.科.网…学.科.网…学.科.网…学.科.网…学.科.网…点睛：本题考查周期性的应用。在求解如5(紛之类的大项函数问题，一般的，函数fn(X)要么具有周期性，要么存在通项式，由题意可知，本题£")具有周期性，解得答案即可。4.祖眶原理：“幕势既同，则积不容异”.“幕”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，则体积相等.已知某不规则儿何体与如图所示的儿何体满足“幕势同”，则该不规则几何体的体积为（）側（左）"倒1232A.—
11、B.—C.3D・655【答案】B【解析】V=-x6x-=-,故选B。355&已知直线m、n与平面a、卩，给出下列三个命题：①若m〃a,n/7a,则m//n；②若m//a,n丄a,贝！Jn丄m；③若m丄a,m//p,j/llja丄0.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】①直线m、n存在不平行的情况，故错误；②正确；③正确。所以正确的有2个，故选C。9.已知在四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，PA丄平面ABCD,则在四棱锥P-ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的
12、异面直线共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对【答案】C如图，PA丄BC,PA丄DCJPA丄BD.AB丄PD,AD丄PB,所以共5对。故选C。点睛：本题考查空间几何体中的线线垂直判断。线线垂直一般通过线面垂直的性质定理來判断，所以本题屮先寻找线面垂直的存在性情况，再去判断其屮异面直线的垂直情况。解决本题要把握住解题本质：线面垂直的性质定理。10.当a>0时，函数f(x)=(x2-ax)ex的图象大致是()【答案】B【解析】由f(x)=0,解得x2-ax=0»即x=0或x=a,・・5>0,・••函
13、数Rx)有两个零点，••-A,C,不正确，设3=1,f(x)=(x2-l)ex<0,解得：-^^vxv丄竺，BPx=-l是函数的一个极大值点，・・・D不成立，排除D,故选B.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考察函数的解析式、定义域、值域、单调性，导数的应用以及数学化归思想，属于难题•这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循•解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及XT0+,XTO
