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《人教版数学九年级上册教案：2413弧、弦、圆心角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、教学时间课题24・1・3弧、弦、圆心角课型新授课通过探索理解并掌握：(1)圆的旋转不变性：(2)圆心角、弧、弦之间相等关系定理;学目标程法感度观过和方情态細(1)通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力；(2)利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理.学生在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想，转化的数学思想解决问题.培养学生积极探索数学问题的态度及方法.教学重点探索圆心角、弧、弦Z间关系定理并利用其解决相关问题.教学难点
2、圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明.教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图-、创设问题情境，激发学生兴趣，引出木节内容活动11.按下而的步骤做一做:(I)在两张透明纸上，作两个半径相等的00和00’,沿圆周分别将两圆剪下;(2)在和0"上分别作相等的圆心角ZA0B和Z#0'夕,如图1所示,圆心固定.注意:在画Z/莎与Z/T0’B'时,要使防相对于创的方向与Off相对于O'Af的方向一致，否则当创与创'重合时，0B与0B'不能重合.Af图1(3)
3、将其屮的一个圆旋转一个角度.使得必与/灯重合.通过上而的做一做，你能发现哪些等量关系？同学们互相交流一下，说一说你的理山.（课件：探究三量关系）师生活动设计：教师叙述步骤，同学们一起动手操作.由已知条件可知O'B'；由两圆的半径相等，可以得到Z0AB=Z0BA=Z0‘A'夕=ZOrB'Af:由△加矽竺△川O'B1,可得到AB=A,Bf；由旋转法可知AB=A,B在学生分析完毕示，教师指出在上述做一做的过程屮发现，固定圆心，将其屮一个鬪旋转一个角度，使半径刃与O'Ar重合时，由于ZAOB=ZAfO'B
4、r.这样便得到半径血与/Bf重合.因为点/和点才重合，点〃和点〃重合，所以和A'B'重合，弦初与弦才H重合，即AB=A,B,fA/^A1.进一步引导学生语言归纳圆心角、引R、弦Z间相等关系定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.1.根据对上述定理的理解，你能证明下列命题是正确的吗？（1）在同圆或等圆屮，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦和等；（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角和等，所对的优（劣）弧相等.师生活动设计：本问题由学牛在思考的
5、基础上讨论解决，可以证明上述命题是真命题.二、主体活动，巩固新知，进一步理解三量关系定理.活动2：1.如图2,在00中，AB=AC,ZACB=60°,求证乙A0X乙A08乙B0C.学生活动设计:学生独立思考，根据对三量定理的理解加以分析.由AB=AC,得到AB=AC,△加忙是等腰三角形，由ZJ6Z/=60°，得到△血力是等边三角形，Al^AOBC所以得到AAOB-AAOOABOC.教师活动设计：这个问题是对三量关系定理的简单应用，因此应当让学生独立解决，在必要时教师可以进行适当的启发和提醒，最后学生
6、交流自己的做法.（证明）JAB=AC:.A&AC,△理牝是等腰三角形.又ZACB=&）°,・・・是等边三角形，AB^BOCA,B:.乙A0匪乙A0（二上BOC.1.如图3,昇〃是的直径，BC、CD、刃是00的弦，且BC=CD=DA,求乙BOD的度数.图3学生活动设计：学生分析，\BC=CD^DA可以得到这三条弦所対的圆心角和等，所以考虑连接20C,得到乙AOX乙DOO乙BOC,而初是直径，于是得到Z%9=-X180°=120°.3教师活动设计：此问题的解决方式和活动3类似，不过要注意学生対辅助线
7、〃的理解，添加辅助线阳的原因.三、拓展创新、应用提高，培养学生的应用意识和创新能力活动3：定理“在同圆和等圆屮，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等鬪中”去掉？为什么？师生活动设计：小组讨论，可以在教师的引导下，举出反例说明条件“在同圆或等圆中”不能去掉，比如可以请同学们画一个只能是鬪心角相等的这个条件的图.教师进一步引导学生用同样的思路考虑命题：（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；（2）在同圆或等圆屮，如果两条弦相等，那么它
8、们所对的闘心角相等，所对的优（劣）弧相等中的条件“在同圆和等圆中”是否能够去掉.小结：弦、圆心角、弧三量关系.作业必做设计选做习题24.1第2、3题，第10题.P88：11、12
