高中基本初等函数

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1、高中基本初等函数一.选择题1•设函数心：二“I呗治］的值为(>151627?6C.D.182・已知函数f(x)=lg(x+3)的定义域为8(X)=?fc的定义域为N,则MQN等于A・{x

2、x>—3}C.{x

3、x<2}B.{x

4、—3

5、—3vxW2}3・函数f(x)二x'+sinx+l(xR),若f(a)=2,则f(・a)的值为()A.3B.OC.-1<]丫_24.设函数与)y则兀()所在的区间是(的图象的交点为(％y°),C・(2,3)D・(3,4)5.已知函数/(%)=loga(2

6、X+b-l)(a>0,aHl)的图象如图所示，则a,b满足的关系是()A・Ova"0时，/(x)=x+—,且当xg[-3,-1]04则m-n的最小值是(6.已知函数f(x)=lg(x+3)的定义域为M,g(x)=^=的定义域为N,则MQN等于B.{x

7、—3

8、—3vxW2}A.{x

9、x>—3}C.{x

10、x<2}二.填空题若f(x)=2,则x=1.已知函数f(x)={3fxW：I—x,X>1,g(

11、x)单调递减，若2-函数心肘的定义域为——3.定义在［一2,2］上的偶函数g(x),当兀时,g(l-m)-gO)<0,则实数m的取值范围是o4•若函数于(兀)=(兀+°)伽+2°)(常数a,beR)是偶函数，且它的值域为(—,4］,则该函数的解析式/(x)=・5.若函数f(x)=卡行在区间(m,2m+l)±是单调递增函数，则me.6.已知集合A={x

12、log2xW2},B=(—8,a),若AVB,则实数a的取值范围是(C,+°°),其中c=■一.解答题r如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的

13、左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm),能使矩形广告面积最小？2.已知。是实数，函数/(兀)=+2x—3—d■如果函数)u/(x)在区间［-1,1］上有零点.求。的取值范围.3.已知函数f(x)=2X—o⑴若f(x)=2,⑵若2丁⑵)+吋⑴no对于疋［1,2］恒成立，求实数m的取值范围。答案及解析一.选择题1.K解析U本小题主要考查分段函数问题。正确利用分段函数来进行

14、分段求值。•・•/(2)=4,•・・//(2)K答案1A.2•解析M={xx>~3},N={xx<2}.・・・MQN={x

15、-3

16、v0,g(2)>0,g(3)>0,g(4)>0。易知函数g(兀)的零点所在区间为(1,2)。【答案】B.2.K解析》本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。由图易得。>1,・・・OvqT<1;取牛寺殊点兀=0二一1-1=log—

17、是1K答案1C二.填空题1.解析当xWl时，3A=2,・••兀=log32;当尢>1时，一兀=2,*.x=—2(舍去).答案log322.K解析》本题考查函数的定义域的相关知识，由题知：log2(x-l)^0,x-l>0_Bx-l>0,

18、x-2

19、-l>0；解得：x$3・E答案》［3,+oo)一3K解析》本题考查函数的性质,奇偶性，单调性的应用，由题意可知g(l-肋

20、1-7M>m-K答案』3.K解析》本题考查函数的解析式，/（%）=（兀+°）（加+2°）

21、=加2+（2a+db）x+2d2是偶函数，则其图象关于y轴对称，・・・2a+ab=0=>b=-2,/.f（x）=-2x2+2a2,且值域为（-oo,4],・・・2a2=4,/.f（x）=-2x2+4.K答案》-2兀$+44（1—兀彳）4.解析•:f⑴=（”+]）<令f«>0,得—lm,/.m>—