5、x
6、JaER）的图彖不可能是（）XC.8.设aG(O,q,卩可0,舟,且tana=*呼,则下列结论中正确的是()
7、2/4/cos2卩兀兀兀71A.a-p=-B.a+卩=一C・2a-卩=一D.2a+p=-44449.设F为抛物线c：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30。的直线交C于A.B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为()3厂99厂63A.—y3B.-C.—a/3D.—”48V326.已知G是△ABC的重心，过点G作直线MN与AB,AC交于点M,N,且AM=xAh，AN=yAC，(x,y>0),则3x+y的最小值是()6.已知函数f(x)=x2ex^若函数g(x)=F(x)-kl(x)+1恰有四个零点，则实数k的取值范围是()4亡2A.(-00,-2)
8、U(2,+co)B.
9、—+—,+ooIe24]二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)7.(x-y)(x+y)8的展开式中x?y7的系数为.(用数字作答)8.《九章算术》“竹九节”问题：现有1根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为9.已知函数f(x)=e1+
10、x
11、―，则使得f(x)>f(2x-l)成立的x的取值范围是.1+x210.已知正项数列血｝的前n项和为Sn，当n22时，(airSn)2=SnSn_r且a】=1,设bn=lOg2^,贝Ub]++…+b”+34的
12、最小值是.n+1三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)11.在厶ABC中,角ABC的对边分别是a,b,c,已知c=羽,sinA=^sinC,cos2A=—.⑴求a的值；(2)若角A为锐角，求b的值及△ABC的而积.12.等比数列｛aj的各项均为正数，月.2a】+3a2=l,=9a2a6.求数列的前n项和.⑴求数列｛aj的通项公式;(2)设bn=log3a!+log3a2+…+log3aip13.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需要看不同类
13、型的书籍，为了合理配备资源，现对小区看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调査,将他们的年龄分成6段:[20,30),(30,40),[40,50),[50,60),(60,70),[70,80)后得到如图所示的频率分布直方图，问：频率(2)估计40名读书者年龄的平均数和中位数；(3)若从年龄在［20.40)的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在(30,40)的人数X的分布列和数学期望.x2y26.已知椭圆C:—+—=l(a>b>0)的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角二角形，直线x+y+1=0b-与以椭圆C的右焦点为圆心，
14、以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆C的方程；⑵设P为椭圆C上一点，若过点M(2.0)的直线1与椭圆C相交于不同的两点S和T,满足6s+OT=tdp(0为坐标原点)，求实数t的収值范围.7.已知函数f(x)=ax2+lnx+2-(l)^faER,讨论函数f(x)的单调性；⑵曲线g(x)=f(x)-ax2与直线I交于A(X］,yJ,B(x2，Y2)两点，其中xix2»若直线1斜率为k,求证：Xj<-x2.8.已知曲线C』勺参数方程为｛yZ^SsS”为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为p=2sin
15、0.(1)把G的参数方程化为极坐标方程；(2)求C］与C?交点的极坐标(p>0.0<0<2兀).9.设函数f(x)=
16、2x-4
17、+l.(
