高中数学必修1知识点(集合专题)-高中课件精选

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1、高中数学必修1知识点第一章集合与函数概念［1.1.1］集合的含义与表示(1)集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.(2)常用数集及其记法W表示口然数集，N*或N.表示正整数集，Z表示整数集，Q表示冇理数集，/?表示实数集.(3)集合L元素间的关系对彖d与集合M的关系是aeM,或者a^M,两者必居•其一.(4)集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大牯号内表示集合.③描述法：｛Jd兀具有的性质｝,其中x为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图來表示集合.(5)集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素

2、的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(0).［1.1.2］集合间的基本关系(6)子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集A^B(或A中的任一元素都属TB(l)ACA⑵0匸A⑶若AcB且BqC,则AoC⑷若A^B且ByA，则A=B或真子集AUB(或BOA)A匸3,FLB中至少有一元素不属于A(1)0uA(A为非空子集)⑵若AuB且3uC,则AuC集合相等A=BA中的任一元素都属于B,B中的任一元素都属于A(1)A^B(2)BCA(7)己知集合A有n(n>1)个元素，则它有2"个子集，它有2"—1个真子集，它有2"—1个非空子集，它有2"—2非空真子集.C1.1.3］集合

3、的基本运算(8)交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集AB{x

4、XGA,且xeB}(1)AA=A(2)A0=0(3)ABuAAByB并集AB{xxe.A,或XGB}(1)AA=A(2)A0=A(3)ABqAAB：BQD补集{xxeU,Kx^A}1A©A)=024©A)=U卿(AB)=((JA)⑺B)颗A8)=(/)(纭B)、©【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法(1)含绝对值的不等式的解法不等式解集

5、x0){x-a

6、x

7、>a[a>0)xx<—a或x>c}Iax-vb

8、cix+b>c(c>0)把ax+b看成一个整体，化成x

9、Ix

10、>a{a>0)型不等式来求解专题一集合1.(15年北京文科)若集合A={x

11、-5

12、-3

13、D.{兀一5<兀<3}A.

14、x-3

15、B.-5

16、-3

17、N=()A.{0,-1}B.{0}c.{1}D.{-1,1}【答案】C【解析】试题分析：MAN={1},故选C.考点：集合的交集运算.3.(15年广东文

18、科)若集合E=

19、0当s=l时，p,q,丫都取0,有1种，所以card)：E)=64+27+S-1=

20、100,当心0时，&取1,2,3,4中的一个，有4种，当r=l时，仪取2,3,4中的一个，有3种，当r=2时，&取3,4中的一个，有2种，当t=3时，&取4,有1种，所以八2/的取值有1+2+3+4=10种，同理，卩、w的取值也有10种,所以cardiFl=10x10=100,所QAcardIE)+card(F)=100+100=200,故选D.考点：推理与证明.3.(15年安徽文科)设全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B={2,3,4},则A(QB)=((A){1,2,5,6}(B){1}(C){2}(D){1,2,3,4}【答案】B【解析】试题分析：・・・qB={l

21、,5,6}・・・A(Q.B)={1}・••选B考点：集合的运算.十“4.(15年福建文科)若集合M={x-2