高中数学必修1集合知识点总结.doc

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1、高中数学必修1知识点总结第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象与集合的关系是，或者，两者必居其一.（4）集合的表示法①列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.②描述法：{

2、具有的性质}，其中为集合的代表元素.③图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做

3、空集().【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集（或A中的任一元素都属于B(1)AA(2)（空集是任何集合的子集）(3)若且，则(4)若且，则或真子集AB（或BA），且B中至少有一元素不属于A（1）（空集是任何非空集合的真子集）(2)若且，则集合相等A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A(1)AB(2)BA（7）已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且（1）（2）（3）并集或（1）（2

4、）（3）补集12例1、判断下列关系是否正确（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）例2、已知集合满足，则这样的集合有多少个？例3、设，若，求实数。例4、已知，且，求的值。例5、已知全集，子集，且，求。A级训练1、列举集合的所有子集：2、集合与空集的关系为：3、若，则，，。4、下列集合中，只有一个子集的集合是（）A、B、C、D、5、已知全集，且，则集合的真子集共有个。6、已知全集是的非空子集，若，则有（）A、B、C、D、7、已知集合，当时，求的范围。B级训练1、，，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、2、设是全集，且，则下列各式成

5、立的是（）A、B、C、D、3、设，则，。4、若集合，且，则实数的取值范围是。5、（1）设，若，求实数组成的集合。（2）设，若，求实数的取值范围。6、已知，求实数的取值范围。