高二下学期期末考试模拟数学（理）试题

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1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z=魚+i)(-3+ai)(aWR),若z<0,贝Ija的值是()A.a=书B.a=_&C.a=-1D.a=1【答案】A【解析】*•*z<0,zGR,又°」z=(a+i)(—3+ai)=—4a+(a-—3)i»a?—3=0,a=±^3,*•*a=，z>0,•••a=筋符合题意,故选A.2.下列说法中错误的是()A.若命题p：3xGR,x'+x+lvO，则「p：VxGR,x2+x+1>0B.“x=l”是“启3x+2=0”的充分不必要条件C.命题“若x2-

2、3x+2=0,贝吹=1”的逆否命题为：“若xHl,则x2-3x+2H0”D.若p人q为假命题，则p,q均为假命题【答案】D【解析】选项D屮，两个命题的且命题，只有当两个命题都是真命题时，且命题是真，其他情况都是假命题，因此pAq为假命题，则p,q均为假命题错误，故选D.3.“2a>2b>l”是“砺〉和”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由202、l=>3>b>0n诉〉和，但是由^>Vb=>a>b,不一定大于0,/.2a>ab>l是砺>和的充分不必要条件，故选C.4.已知某同学在高二期末考试中,A和B两道

3、选择题同时答对的概率为?，在A题答对的情况下,38E题也答对的概率为-，则A题答对的概率为()91137A.-B.—C•一D4249【答案】c【解析】做对M题记为事件尿做对〃题事件尢根据题意P(EA?,3乂P(F

4、E)=P(E)3P(E)故答案为：C5.五名同学站成一排,若甲与乙相邻，且甲与丙不相邻，则不同的站法有(A.36种B.60种C.72种D.108种【答案】A【解析】间接法做：甲与乙相邻的情况(不考虑丙的位置)减去甲乙相邻且甲丙相邻的情况:A；A：-A3x2=36种故选A6.在AABC中，B(-2,0),C(2,0),A(x,y),给出4ABC满足的条件，

5、就能得到动点A的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程：条件方程①△ABC周长为10ci：y2=25②ZXABC面积为10c2：x2+y2=4(y#0)③△ABC中，厶A=90。22cxyC3：—+—=l(y#0)则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为()A.C3,C],C2B.C],C2,C3c.5，c2,C]D.C],C3,c2【答案】A【解析】①4ABC周长为10,则AB+AC=6,根据椭圆定义：点A的轨迹方程为椭圆，®AABC面枳为10,则点A到直线BC的距离为定值5,所以点A的轨迹方程为抛物线C】:y2=25x,®AABC22中，ZA=90°,则点A在以BC为

6、直径的圆上，所以点A的轨迹方程是+395点睛：本题要熟悉椭圆、抛物线、圆的方程的定义，根据定义进行推理即可.7.若随机变量X〜N®,。2)©〉。)，则有如下结论：P(pt-o

7、i+2o)=0.9544,P(u-3o

8、i+3o)=0.9974,X〜N(120,100),高二(1)班有40名同学，一次数学考试的成绩，理论上说在130分〜140分之间的人数约为()A.7B.5C.10D.12【答案】B【解析】分析：利用对称性求出P(130VXV140),从而可得出人数.详解：TX〜N(120,100),・・・P(1

9、10VXW130)=0.6826,P(100VXW140)二0.9544,1・・・P(130

10、奇函数，排除选项G7C7C,用、2兀7C11尸一时,f(一)二sin-二<0,667T6632函数图象对应点在/轴的下方，故选：D.点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过対问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题.9.在(i+xf(l+y)4展开式中，记£罗项的系数为f(m,n),则f(2,l)+f(l,2)=()A.45B.60C.72D.96【答案】D【解析】分析：按照二项式定理把(

11、1+x)6