高二-重点-期末考试数学(理)-试题

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1、高二重点期末考试数学(理)试题一、选择题(本大题共12小题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知向量=(1,1,0),=(﹣1,0,2)且k+与2﹣互相垂直,则k的值是(  )A.1B.C.D.2.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为(  )A.B.C.2D.43.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为5,则输出s的值是(  )A.4B.7C.11D.164.已知,,且,则x的值是()A.6B.5C.4D.35.过点O(1,0)作函数f(x)=ex的切线,则切线方程为()A.y=e2(x-1)B.y=

2、e(x-1)C.y=e2(x-1)或y=e(x-1)D.y=x-1版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn6.随机变量ξ服从二项分布ξ~B(n,P),且E(ξ)=300,D(ξ)=200,则等于()A.3200B.2700C.1350D.12007.要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需将函数y=sin4x的图象(  )A.向左平移单位B.向右平移单位C.向左平移单位D.向右平移单位8.假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆,为检验公司的产品质量,现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行

3、检验,这三种型号的轿车依次应抽取(  )A.16,16,16B.8,30,10C.4,33,11D.12,27,99.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )A.3πB.4πC.2π+4D.3π+410、对于任意k∈[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x-2k+4的值恒大于零,则x的取值范围是A.x<0   B.x>4    C.x<1或x>3D.x<111、设a为函数y=sinx+cosx(x∈R)的最大值,则二项式6的展开式中含x2项的系数是A.192B.182C.-192D.-18212、若a>0,使不等式

4、x-4

5、+

6、x-3

7、

8、<a在R上的解集不是空集的a的取值范围是(  )A.0<a<1B.a=1版权所有:中国好课堂www.zghkt.cnC.a≥1D.a>1第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题.把答案直接填在题中的相应横线上.)13.函数的最大值为14.函数的最大值为,此时(利用柯西不等式)15.不等式的解集是。16.不等式的解集是。三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.((本题满分10分)Ⅰ)已知复数,其共轭复数为,求;(Ⅱ)设集合A={y

9、},B={x

10、m+x2≤1,m<1}.命题p:x∈A;命题q:x∈B.若p是q的必要条件,求实数m的取

11、值范围.18.(本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(1)证明:MN∥平面PAB;(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.19.(本题满分12分)已知椭圆+=1(a>b>0)的一个顶点为B(0,4),离心率e=,直线l交椭圆于M,N两点.(1)若直线l的方程为y=x-4,求弦MN的长.(2)如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线l方程的一般式.版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn20(12分)抛掷一颗骰子两次,定

12、义随机变量(1)试写出随机变量的分布列;(2)抛掷一颗骰子两次,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率。21(12分)设f(x)=a(x-5)2+6lnx,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为2.(1)确定a的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值.22.(12分)已知函数(a<0).(Ⅰ)当a=-3时,求f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)若函数f(x)有且仅有一个零点,求实数a的取值范围;版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn参考答案一、选择题(本大题共12小题.)题号123456789

13、101112答案DACAABBBDCCD二、填空题(本大题共4小题.)13.14.115.16.三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.解:(Ⅰ)因为,所以所以原式(Ⅱ)由题可知,由于p是q的必要条件,所以,所以,解得.综上所述:.18.【解析】 (1)由已知得AM=AD=2.取BP的中点T,连接AT,TN.由N为PC的中点知TN∥BC,TN=BC=2.又AD∥BC,故TN綊AM,所以四边形AMNT为平行四边形,于是MN∥AT.因为AT⊂平面PAB,MN⊄平面PAB,所以MN∥平面PAB.版权所有:中国好课堂www.zgh

14、kt.cn(2)取BC的中点E,连接AE.由AB=A

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