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《高二数学大练习200685》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(D)(-3,2)(D)--3(A)若a-b=09贝!]a=方(B)若方必=0,贝Ui=0^b=Q高二数学大练习(2006.8.5)(平面向量、解三角形单元测试)班别学号姓名一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•)1.下列向量中，与(3,2)垂直的向量是()(A)(3-2)(B)(2,3)(C)(-4,6)2.已知a=(一1,3),为=(x,-l),且a//b,则兀等于()(A)3(B)-3(C)-33.下列命题中，假命题为()(C)若kGR,ka=0.贝IJB0或方=0(D)若方，乙都是
2、单位向量，则ab^1恒成立4•在AABC中，一定成立的等式是((A)asinA=bsinB(C)asinB=bsinA)(B)acosA二方cosB(D)acosB=bcosA5.在AABC中，如果cr>b2+c那么人是()(A)钝角(B)直角(C)锐角(D)不能确定6.在ABC中，a:b:c=3:5:7,则此三角形中最大角的度数是()(A)150°(B)120°(C)9(T(D)135°7.AABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则而•旋的值为()(A)19(B)-19(C)-18(D)-148•在△ABC中，ZA=60°,a二应，b=4
3、,满足条件的ZiABa)(A)无解(B)只有一解(C)有两解(D)不能确定9.如图，
4、鬲
5、=1,
6、亦
7、=能,
8、况
9、=2,ZAOB=ZBOC=30°,用鬲，面表示况,则况等于((A)-204+2OB(B)2OA-2OB(C)-2OA-2OB(D)以上都不对10.山坡面与水平面成30’角，坡面上有一条与山底坡脚的水平线成30“角的直线小路，某人沿小路上坡走了一段路后升高了100米，则此人行走的路程为()(A)300米(B)400米(C)200米(D)200的米412.已知x、y是实数，qZ是不共线的向量，若(2x+y-4)a+(兀-3y)乙=6,贝lx=,y
10、=.13.在AABC中，若ZA=120°,AB=5,BC=7,则AC=・14.如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿止北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时乂测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距12血千米，则此船的航速是千%三、解笞题：本大题共6小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题满分6分)已知向量2=(兀+3,兀2—3兀-4)与而相等，其中A(l,2),3(3,2),求实数兀的值.16.(木小题满分7分)如图，AB=(6ABC=(x,y),CD=(-2,-3)(1)若岚〃
11、丽，求x与y之间的关系式；(2)在(1)的条件下，若疋丄丽，求兀与y的值以及四边形ABCD的面积.12.(本小题满分7分)在△ABC中，已知a=2bcosC,求证:B二C13.(本小题满分8分)在AABC中，已知tanA=-,tanB=-,且最长边为頁•23(I)求证：ZC=-^;(II)求ZVIBC最短边的长.42—>12.（本小题满分8分）在厶ABC中AB二AC,cosZB=-，ABAC=4.⑴求cosZA;⑵求BC的长.20（木小题满分8分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市0（如图）的东偏南&（^=arccos—）方向300
12、畑的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60如7,并以10肋“力的速度不断增大•问几小吋后该城市开始受到台风的侵袭？高二数学大练习答案(2006.8.5)(平面向量、解三角形单元测试)CCBCABBAAB6.Jd:b:c=3:5:7・・・可设a=3k,b=5k,c=7k(k>0)，再用余弦定理:可得—°宀25宀4箱即皿丄2ab2・3k・5k210.空间想象，画岀图来答案岀来11.30°1?4一一一12.y・・・a,b是不共线的向量且(2x+y-4)a+(x-3)讷=0,[2x+y-4=0124•订/°
13、二解得x=—,y=-[ji-3y=07713.3设AC=x>0,则7?=52+F一2・5•xcos120°艮卩兀2+5兀_24=0,解得x=—8或3・：x=314.4815.-116.解：(1)-AD=AB+BC+Cb=(x+4,y-2)9DA=-AD=(-x-^2-y)又・・•BC//DA,・•・x(2-y)—(—4—兀)y=0,即兀+2y=0(2)*.*AC—AB+BC=(x+6,y+1),BD—BC+CD—(兀一2,y—3),vAC丄丽.••疋•丽=0,即(x+6)(x_2)+(y+l)(y_3)=0由(1)中x+2y=()代入0+6)(兀-2)+
14、0+1)0-3)=()化简得;/一2〉，-3=0解得x=3,)s=
